一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,1/4,1/5.,问剪了49次后,还剩下的铁丝是原来的几分之几

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 12:46:27

一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,1/4,1/5.,问剪了49次后,还剩下的铁丝是原来的几分之几一根绳子长100米,第一

一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,1/4,1/5.,问剪了49次后,还剩下的铁丝是原来的几分之几
一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的
一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,1/4,1/5.,问剪了49次后,还剩下的铁丝是原来的几分之几

一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,1/4,1/5.,问剪了49次后,还剩下的铁丝是原来的几分之几
原长X
第1次后：(1/2) X
第2次后：(1/2)(2/3) X
第3次后：(1/2)(2/3)(3/4) X
.
.
第49次后：(1/2)(2/3)(3/4)(4/5).(48/49)(49/50) X
即【1/50】

1/0.49

1.5290865813904832639538755119701e-65

方法一：
100米=10000厘米
于是剪49次后
X=10000×1/2×1/3×1/4×……×1/49
=10000×1/(2×3×4×……×49)
=1.64E-58厘米
方法二：
X=10000×1/2×1/3×1/4×1/5×1/6×1/7×1/8=0.24厘米
你说，能剪49次吗？