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8、依题意,在△DAC中
∠DAC=180°-∠C-∠ADC=180°-70°-90°=20°
∠BAC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°
AE为∠BAC平分线
∴∠EAC=∠BAE=1/2∠BAC=25°
BF为∠ABC平分线
∴∠ABO=∠OBC=1/2∠ABC=1/2*60°=30°
在△ABO中
∠BOA=180°-∠BAE-∠ABO=180°-25°-30°=125°
9、依题意,∠B+∠C=180°-∠A=180°-100°=80°
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠2+∠4=1/2(∠B+∠C)=40°
∴∠X=180°-(∠2+∠4)=180°-40°=140°
10、依题意,BE、CF分别为∠ABC,∠ACB的角平分线
∴∠GBC=∠ABG=1/2∠ABC
∠GCB=∠ACG=1/2∠ACB
在△GBC中
∠BGC=180°-∠GBC-∠GCB=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
∵∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
∴∠BGC=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+∠A
=90°+∠A

FDF

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