将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面半径为10cm,设量筒足够长,问量将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底地面半径为10cm,设量筒足够长,问量筒中水面升高了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:38:28

将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面半径为10cm,设量筒足够长,问量将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底地面半径为10cm,设量筒足够长,问量筒中水面升高了将棱

将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面半径为10cm,设量筒足够长,问量将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底地面半径为10cm,设量筒足够长,问量筒中水面升高了
将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面半径为10cm,设量筒足够长,问量
将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底地面半径为10cm,设量筒足够长,问量筒中水面升高了多少cm?
麻烦列方程,最好全一点,

将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面半径为10cm,设量筒足够长,问量将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底地面半径为10cm,设量筒足够长,问量筒中水面升高了
解法一、量筒底面积 S=πR^2≈3.14×(10cm)^2=314(cm)^2..
铁块投入量筒后,水升高部份的体积是正方体铁块的体积 V=(20cm)^3=8000(cm)^3.
水面升高的高度 H=V/S≈8000(cm)^3/314(cm)^2≈25.48cm.
解法二、设水面升高的高度为 H.
因铁块投入量筒后,水升高部份的体积是正方体铁块的体积,所以 H×π(10cm)^2=(20cm)^3,
解得 H=(20cm)^3/π(10cm)^2≈25.48cm.

正方体体积20*20*20=8000，没入水中相当于占据了水相同的体积，因此水面升高为8000除以（3.14*10*10),等于25.5cm