三线摆测转动惯量的疑问其中我用圆环测出的周期大于无任何物体时候的周期但是用圆盘测出的却小于无任何物体时候的周期怎么回事

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 21:16:22
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三线摆测转动惯量的疑问
其中我用圆环测出的周期大于无任何物体时候的周期
但是用圆盘测出的却小于无任何物体时候的周期
怎么回事

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我认为主要原因是附加重物的惯量不可忽略,从而造成较大误差.下面由原理具体分析之.
（1）推导三线摆振动周期表达式.
在微小振动的近似条件下,设转动角加速度为β,圆环(圆盘)自身惯量为I,自身质量为m,摆绳长L,圆环(圆盘)半径为R,转动一个小角θ.
根据惯量定义,得到Iβ=mgθR^2/L ①
β=mgR^2θ/IL ②
②是简谐振动一般形式,容易得到
ω=√(mgR^2/IL),T=2π√(IL/mgR^2)
设重物质量为M,在重物惯量可以忽略的情况下,得到周期
T'=2π√[IL/(m+M)gR^2]T现象.
用圆盘测的时候,往往是将砝码至于圆盘中心,稳定性好,微扰力有静摩擦力平衡之,可以忽略.一般试验结果为T>T'.
小结：如何固定重物很重要,要尽量使之绕轴自转.同时,重物以密度大、自身惯量小的材料为上.

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