（2009•重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC．1.求证AE=AC2.若∠E=30,BC=3,求DC条件中不是AE=AC,是BG=FG，打错了= =

（2009•重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC．1.求证AE=AC2.若∠E=30,BC=3,求DC条件中不是AE=AC,是BG=FG，打错了= =
（2009•重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC．
1.求证AE=AC
2.若∠E=30,BC=3,求DC
条件中不是AE=AC,是BG=FG，打错了= =

（2009•重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC．1.求证AE=AC2.若∠E=30,BC=3,求DC条件中不是AE=AC,是BG=FG，打错了= =
你好,第一题是 求证：FC=BE 吧
证：∵∠DAC+∠CAE=90°,∠CAE+∠E=90°,
所以∠DAC=∠E
又AD∥BC,
所以∠DAC=∠ACB
所以∠E=∠ACB
又∠AFE=∠ABC=90°,AE=AC
所以△AEF全等于△ACB
所以AB=AF,
又AE=AC
故FC=BE
你好
第二题：
解得,AF=根号3,DF=1
CF=2根号3-根号3=根号3
所以,DC=2