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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:29:44
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为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全.去年冬天,某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河堤,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面为10000m平方的矩形鱼塘,其四周都有宽2m的路面,问所选的农田长和宽各为多少时,才能使占用农田的面积最小.

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设农田长和宽各为x,y,则鱼塘长x-4,宽y-4,所以(x-4)(y-4)=10000,
即xy-4(x+y)+16=10000,则x+y=(xy/4)-2496,因为x+y≥2√xy,即(xy/4)-2496≥2√xy
则(√xy-104)(√xy+96)≥0,所以√xy≥104,即长104,宽104

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