这道题里的g(x)的图,就是紫色线段是怎么画出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:00:56
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这道题里的g(x)的图,就是紫色线段是怎么画出来的?
仅仅考虑手工绘图,不考虑数学软件直接绘图阿,否则谁都会了,:-)
首先考虑g(x)的零点,这个比较显然:
1、x=0的时候只有1个零点;
2、cos(PI*x)=0的时候,在[-0.5,1.5]一个完整周期之间存在3个零点,且x=0时cos(0)非零
于是合计4个零点.
然后因为g(x)非负,所以图像必须出现在x轴之上,而且是连续的曲线;
考虑到|x|影响余弦函数的振幅,大致估计一下最大幅度就可以画出草图了.