1+(1\1+2)+(1\1+2+3)+•••+(1\1+2+3+4+•••+2005)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 11:30:37
1+(1\1+2)+(1\1+2+3)+•••+(1\1+2+3+4+•••+2005)1+(1\1+2)+(1\1+2+3)+
1+(1\1+2)+(1\1+2+3)+•••+(1\1+2+3+4+•••+2005)
1+(1\1+2)+(1\1+2+3)+•••+(1\1+2+3+4+•••+2005)
1+(1\1+2)+(1\1+2+3)+•••+(1\1+2+3+4+•••+2005)
看分母,为:
1+2+...+n=n(n+1)/2
每个分数为2/[n(n+1)]
原式=2/(1×2)+2/(2×3)+2/(3×4)+...+2/(2005×2006)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006)
=2*(1-1/2006)
=2*2005/2006
=2005/1003
(1/2+1/3+...+1/2004)(1+1/2+1/3+...+1/2003)-(1+1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)
200*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.*(1-1/100)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)K(1-1/10^2)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)K(1-1/10^2)
(1-2/1)*(1-3/1)*(1-4/1)*.*(1-2007/1)*(1-2008/1)
(1/2014-1)(1/2013-1)(1-2012-1)...(1/3-1)(1/2-1)
2000*(1-1/2*)*(1-1/3)*...*(1-1999)*(1-1/2000)
计算:(-1)-[1-(1-1/2*1/3)]*6
计算!(-1)-[1-(1-1/2*1/3)]*6
巧算(奥数题)问:(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×...(1+1/99)×(1-1/99)
(1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006)-(1+1/2+1/3+...+/2007)*(1/2+1/3+...+1/2006)
计算:(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010)
计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010)
2000*(1-1/2)*(1-1/3)*.*(1-1/1999)*(1-1/2000)
(1-1/2004)(1-2003)(1-2002)…(1-1/3)(1-1/2)
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/100)
(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+3…+2000)
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*...(1+1/2006)*(1-1/2006)怎么简算呀?