求椭圆方程两个焦点不在同一条直线上求两个焦点不在同一条直线上的椭圆的方程,晕了，不在水平线上，不与x轴平行。可以求出它的方程式吗？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 23:35:11

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求椭圆方程两个焦点不在同一条直线上求两个焦点不在同一条直线上的椭圆的方程,晕了，不在水平线上，不与x轴平行。可以求出它的方程式吗？
求椭圆方程两个焦点不在同一条直线上
求两个焦点不在同一条直线上的椭圆的方程,
晕了，不在水平线上，不与x轴平行。可以求出它的方程式吗？

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平面上的两个点间必有一条直线,没有两个焦点不在一条直线上的情况~
lz,这个问题是涉及到坐标轴旋转的,
首先,椭圆的直角坐标方程是x^2b^2+y^2a^2-a^2b^2=o
将坐标轴旋转角度ψ
从而原来的x用新的坐标x`表示为
x`=xcosψ+ysinψ y`=-xsinψ+ycosψ
换元有 x=x`cosψ-y`sinψ y=x`sinψ+y`cosψ
代入原方程即可得新的椭圆方程为
(x`cosψ-y`sinψ )^2b^2+(x`sinψ+y`cosψ)^2a^2-a^2b^2=0
其中ψ为椭圆长轴与坐标轴x轴之所成角度

你说的是不是不在坐标轴上
椭圆的一般方程是(我写的这个不是标准形式但说起来方便一些)：a*(x-d)^2+2*b*(x-d)*(y-e)+c*(y-e)^2+f=0 (a*f<0,c*f<0,b^2

当然可以
那就是旋转
坐标轴旋转一个角度
以后要学到的，很简单

这玩意高考不考吧！

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