如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0．（1）中央恒星O的质量为多大?（2）经
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:45:53
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0．（1）中央恒星O的质量为多大?（2）经
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．
天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0．
（1）中央恒星O的质量为多大?
（2）经长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内,且与A的绕行方向相同）,它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设,试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R．
http://www.jyeoo.com/physics2/ques/detail/d2d9e90e-8780-410c-88b7-206f06707abb这里有讲解,第二问看不懂.
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0．（1）中央恒星O的质量为多大?（2）经
由题意可知
m代表行星A的质量,M代表恒星O的质量
所以, GMm/R^2=4π^2Rm/T^2（T和R就是T0 和 R0）
所以, GM/R^2=4π^2R/T^2
解得M=4π^2R^3/GT^2
设B的运行周期为T* ,半径为r 质量为m*
所以（ 2π/T---2π/T*）t=2π （t为 t0）
解得 T*==Tt/t--T
因为 GMm*/r^2==m*（2π/T*）^2r
代T* 可解出
r=R{（t/t--T）^2}的三次方根
知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求.