码元互相正交是什么意思?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:44:17
码元互相正交是什么意思?
码元互相正交是什么意思?
码元互相正交是什么意思?
正交向量
n维向量：n个有次序的数a1、a2、…、an所组成的数组称为n维向量.
向量的内积：设有n维向量x=(x1,x2,x3,…,xn)T,y=(y1,y2,y3,…,yn)T,令[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn,则称[x,y]为向量x和y的内积.
向量累计的一些特性：[x,y]=[y,x]；[ax,y]=a[x,y]（a为实数）；[x+y,z]=[x,y]+[y,z].如果[x,y]=0则称向量x与y正交.如x=0,则x与任何向量都正交.
CDMA首先将每一个比特时间划分为m个短的时间间隔,称为码片.m通常是64或128.使用CDMA的每个站都被指派了一个唯一的m bit的码片序列.一个站如何要发送比特1,则发送它自己的码片序列.如果要发送比特0,则发送该码片序列的二进制反码.比如,指派给S站的码片序列是10101101,当S要发送比特1时,它就发送码片序列10101101,而当要发送比特0时,就发送01010010.为了方便,按照管理将码片中的0写为-1,将1写为+1.因此S站的码片序列就是(+1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 +1).
在CDMA中,每一个站分配的码片序列不光互不相同而且要求互相正交.由上边的正交向量的特性可以知道,任意两个站之间的码片序列的内积都为0.此外,某一站码片序列和其他各站码片序列的反码的向量内积也为0,而与自己的码片序列的反码的内积为-1.正是这一点使得各个站能够在收到的信息中分离出发往自己的信息.
接收站具体是如何分离发给自己信息的呢?现在假如X站要接收S站发送的数据,X站必须知道S站所特有的码片序列.X站使用它得到的码片序列与接收到的信号进行内积（注意一点,X站收到的是各个站发送序列之和）.那么其他站的信号都被过滤掉,而只剩下S站发送的信号.当S站发送比特1时,在X站计算内积的结果便是+1,当S站发送比特0时,这一结果便是-1.
下图是CDMA的工作原理.这里假设每个码元扩频为8个码片,S站发送110,其码片序列为(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1),发送的扩频信号为Sx；T站发送110,其码片序列为(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1),发送的扩频信号为Tx.此为每个站收到的都是叠加信号Tx+Sx.
由上边的描述,可以清楚的了解正交向量及其特性在CDMA里是如何运用的