把一个长4分米,宽2.高3分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,求圆柱体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:14:07

把一个长4分米,宽2.高3分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,求圆柱体的体积把一个长4分米,宽2.高3分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,求圆柱体的体积把一个长4分米,宽2.高3分米的长方体,削成一个

把一个长4分米,宽2.高3分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,求圆柱体的体积
把一个长4分米,宽2.高3分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,求圆柱体的体积

把一个长4分米,宽2.高3分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,求圆柱体的体积
圆柱体的体积= 底面积×高
=πr^2×h
π固定不变找r^2×h 最大
r^2×h最大= （1.25）^2×4=6.25
则圆柱体体积=π×6.25

有三种削法：
1）以4*2.5 为底面，高为 3 ，其体积 V1 =π (2.5/2)²*3 = 75π/16 dm³
2）以4*3 为底面，高为 2.5 ，其体积 V2=π (3/2)²*2.5 = 45π/8 dm³
3）以3*2.5 为底面，高为 4 ，其体积 V3 =π (2.5/2)²*4 = 25π/4 dm...

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有三种削法：
1）以4*2.5 为底面，高为 3 ，其体积 V1 =π (2.5/2)²*3 = 75π/16 dm³
2）以4*3 为底面，高为 2.5 ，其体积 V2=π (3/2)²*2.5 = 45π/8 dm³
3）以3*2.5 为底面，高为 4 ，其体积 V3 =π (2.5/2)²*4 = 25π/4 dm³
V3 > V2 > V1
所以以3*2.5为底面，4为高的体积最大

收起

削成直径=3分米，高度=2.5分米的圆柱体，v=1.5*1.5*3.14*2.5=17.66立方分米

1.一个长方体容器长5分米,宽4分米,高4分米,水深3分米,将一个凌长为2分米的铁块放进去,水面上升多少分米?2.把45立方分米的水倒入长5分米,宽3分米,高4分米的长方体缸内,水面距缸上沿还有多把一个长4分米,宽2.高3分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,求体积一个长方体油箱,长9分米,宽6分米,高4分米,如果把这整箱油都倒进一个底面半径为3分米的圆柱形油桶内,深多少分米? 把100升水倒入一个长5分米,宽4分米,高6分米的长方体容器里,水深()分米把一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方分米? 一个长方体水箱长12分米,宽4分米,现在把一块长3分米,宽2分米得长方体铁块浸在水箱里这时水面高4分米．求这个铁块的是多少分米? 有一个长一个长方体容器从里面量长5分米宽4分米高6分米往里注水水深3分米把一个棱长2分米的正方体铁块浸入水面上升了多少分米? 把一个棱长4分米的正方体钢锭,锻造成一个长8分米,宽5分米长方体钢锭,这个长方体钢锭的高是多少分米?【快一个的长15分米,宽8分米,高4分米的长方体,如果把高增加2分米,表面积增加多少平方分米要算试把18升水倒入一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口多少分米? 用棱长一分米的正方体拼一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体要几个快把一个棱长4分米的钢块,锻造成宽2.高是2分米的长方体钢块,这个长方体钢块长多少分米? 一个长方体水箱长10分米,宽8分米高9分米往这个水箱倒入480升水,再把一个底面半径3分米高4分米的圆柱铁块放入水中,水面会上升多少分米? 一个长方体容器从里面量长5分米宽4分米高6分米往里注水水深3分米把一个棱长2分米的正方体铁块浸入水中水面上升了多少分米一个长12分米宽6分米高4分米的长方体纸盒要把它捆绑起来一个长8分米,宽3分米,高2分米的长方体,把它锯成两段后,表面积增加了多少? 有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面有水,深3分米,把一有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面有水，深3分米，把一块棱长是2分米的正方体铁块把64升水倒入一个长8分米,宽2.高4分米的长方体容器里,水深多少米?