把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:44:29
把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最
把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积
把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积
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熔成一个大的铜球,总的体积不变,即三个小球的体积和=大球体积
削成最大的正方体,那么必定是圆的内接正方体,即正方体的8个顶点都在圆上,且正方体的对角线=圆的直径.根据这些关系即可求得.
圆的体积=4πR³/3 (R为圆的半径,π=3.14)
正方体的体积=a³ (a为正方体的边长)
正方体对角线b²=a²+a²+a²
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设大铜球的半径为R,正方体的边长为a,对角线为b.
依题意有
4πR³/3=4π(6/2)³/3+4π(8/2)³/3+4π(10/2)³/3
R³=27+64+125
即R³=216 解得R=6
当削成最大正方体时,正方体为圆的内接正方体
此时有 b=2R=2×6=12
又a²+a²+a²=b² (勾股定理)
所以a=b/√3≈7
所以正方体的体积=a³=343 (cm³
v=4/3x3.14(6^3+8^3+10^3)=4/3x3.14x12^3,v=6根号6
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把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方体的体积
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把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球先熔成一个大球,再将其削成一个最大的正方体,则这个正方体的体积为
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把一块长15.7cm,宽8cm 高5cm的长方形铝锭,和一块底面直径是6cm 高20cm的圆柱形铁块,熔炼成一个底面半径把一块长15.7cm,宽8cm 高5cm的长方形铝锭,和一块底面直径是6cm 高20cm的圆柱形铝锭,熔铸成一
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下面几组线段中可以围成三角形的是 A 4cm、5cm、6cm B 1cm 2cm 3cm C 10cm 8cm 1cm D 7cm 2cm 4cm
下面几组线段中可以围成三角形的是 A 4cm、5cm、6cm B 1cm 2cm 3cm C 10cm 8cm 1cm D 7cm 2cm 4cm
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下图是直径分别为4cm,6cm,和10cm的三个半圆所组成的图形,求阴影部分的周长和面积
右图是由直径分别为4cm,6cm和10cm的三个半圆所组成的图形,求图中阴影部分的面积