求教关于求均质球对任意直径的转动惯量的问题图中是我的解法,选择的微圆与Z轴平行,而不是像网上的解法那样和Z轴垂直.这个问题说的是对任意直径的转动惯量.最后算出的结果不对,帮忙分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:45:27
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求教关于求均质球对任意直径的转动惯量的问题
图中是我的解法,选择的微圆与Z轴平行,而不是像网上的解法那样和Z轴垂直.这个问题说的是对任意直径的转动惯量.最后算出的结果不对,帮忙分析下是哪里出错了.
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对任意直径的转动惯量就是对中心的转动惯量.设均质球的半径为R、密度为ρ.在球内部取半径为r、厚度dr的薄壳,则薄壳体积为: 4πr^2dr,薄壳质量为4πρr^2dr,薄壳对球心的转动惯量为:4πρr^4dr,所以球对球心的转动惯量为:∫(0→R)4πρr^4dr =4πρ(1/5)r^5(0→R) =(4πρR^5)/5
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计算均质球体对直径的转动惯量
关于刚体转动惯量对任意一个物体,在其任一截面上两条正交的轴的转动惯量之和与同一截面上的另两条正交轴的转动惯量之和相等吗...且轴的交点相同,最好简略说明一下
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