一个正点电荷q1与一个负点电荷q2距离为d,求它们之间电场线的曲线系?虽然可以方便的得到空间中每个点的电场线方向,但是如何知道哪些点在一条电场线上呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:46:13
一个正点电荷q1与一个负点电荷q2距离为d,求它们之间电场线的曲线系?虽然可以方便的得到空间中每个点的电场线方向,但是如何知道哪些点在一条电场线上呢?
一个正点电荷q1与一个负点电荷q2距离为d,求它们之间电场线的曲线系?
虽然可以方便的得到空间中每个点的电场线方向,但是如何知道哪些点在一条电场线上呢?
一个正点电荷q1与一个负点电荷q2距离为d,求它们之间电场线的曲线系?虽然可以方便的得到空间中每个点的电场线方向,但是如何知道哪些点在一条电场线上呢?
你的方法是可以的,每一点的场强方向和其电场线切线方向一致,然后就可以列出微分方程.所以可以肯定这个问题是定解的,因为其实微分方程也是一种函数表示方法.不过要是想解一般情况下的这种方程或者证明其没有代数表达式解,也许学过数学物理方法的人能做到.不过关于你说的如何确定两个点是不是在一条电场线上,对于这个电场倒是有一个取巧的方法.将场点绕两电荷连线转一圈形成一个圆,这个圆内的电通量等于两个电荷单独对这个圆的电通量的和,因为电场线是没有交叉的,所以如果两个场点对应的圆的电通量是一样的(并且四点共面),那么这两个点就是同一条电场线上的.当然也可以用这个思路列出电场线方程,这个不是微分式,就是正常的隐函数,不过我刚才试了一下好像不太好化简.不知道你的知识储备,如果需要欢迎追问.
看来你是一个相当有探究精神的人啊,应该不用我扯什么电场线是虚构的云云了。
第一,其实是列不出曲线系的,因为这样的曲线有无数条,非要表达的话,曲线系就是整个空间。
第二,其实你是在问一条条弯曲电场线曲线的表达公式是吧,我劝你还是放弃吧。看起来似乎是最简单的电荷关系了,但是实际上复杂的要命,根本就没有公式,在大学电磁学里专门有一个实验,是设计简单电荷对的电场线分布的计算机模型。没错,是...
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看来你是一个相当有探究精神的人啊,应该不用我扯什么电场线是虚构的云云了。
第一,其实是列不出曲线系的,因为这样的曲线有无数条,非要表达的话,曲线系就是整个空间。
第二,其实你是在问一条条弯曲电场线曲线的表达公式是吧,我劝你还是放弃吧。看起来似乎是最简单的电荷关系了,但是实际上复杂的要命,根本就没有公式,在大学电磁学里专门有一个实验,是设计简单电荷对的电场线分布的计算机模型。没错,是程序设计(也就是计算几百个点的位置再把他们连起来)因为人工公式做不成。你可能难以理解的是——同一条电场线上挨得很近的两个点,虽然遵循最简单的电磁定律,【但问题是这挨得很近两点之间,其实几乎没有规律】,你费劲心思计算周边十个点算进去,诚然你能得到一个极长的公式。但只要随便再加一个点,公式的规模就能就翻一个数量级。当你想把公式普适到一条曲线上的无数个点,公式就无限大无限长,所以得不出来。
第三,这是没有意义的,因为我们能够轻松地计算需要的某一个点的电场大小和方向,就想你计算抛物运动在某一时间的位置,我们几步就可以得到,你会去费劲列出抛物线公式再根据时间位置计算吗?
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