天文学有没有公式?

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1、牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比；加速度的方向与合外力的方向相同。F=ma
牛顿第三定律：两物体之间的作用力和反作用力在一直线上，大小相等，方向相反。它们同时产生，同时消失
2、开普勒...

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1、牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比；加速度的方向与合外力的方向相同。F=ma
牛顿第三定律：两物体之间的作用力和反作用力在一直线上，大小相等，方向相反。它们同时产生，同时消失
2、开普勒三定律
第一定律：行星沿椭圆轨道绕日运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。
第二定律：行星与太阳的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。即vrsinθ=常 数(r:从太阳中心引向行星的矢径长度；θ:行星速度与矢径之间的夹角)
第三定律：行星公转周期的平方与轨道长半轴的立方成正比。即T2/a3=4π2/GM(M:太阳质量；G:引力恒量)
3、万有引力定律：任何两质点间都存在着相互吸引力，其大小与两质点的质量乘积成正比，与两质点间的距离平方成反比，力的方向沿着两质点的连线，表示式为F=GMm/R2(G:引力恒量，大小为6.67×10-11牛•米2/千克2)
4、正午太阳高度计算公式：H=90°-|φ-δ|(φ:当地地理纬度，永远取正值；δ:直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值)
5、河外星系退行速度公式：V=KD(K:哈勃常数，当前的估算值为每百万秒差距每秒70千米；D:星系距离)
6、 z=90.-h (Z是天顶距,H是天体的地平高度)
7、 p=90。-δ（δ赤纬， P是天体的极距）
8、 仰极高度=当地纬度=天顶赤纬
9、天体力学一个重要的公式--活力公式
v2= G(M+m) (2/r-1/a)
（v为天体再轨道的上的运行速度，r为距离 ，a为轨道半长径 ）
显然:当a=r时 ： v2=G(M+m)/r ， 轨道为正圆
当a=∞时： v2=2G(M+m)/r，轨道为抛物线
当r＜a＜∞时： v2= G(M+m) (2/r-1/a)，轨道为椭圆
10、关于逃逸速度的公式，按照天体力学中的活力公式，令a趋向无穷，同时令r等于中央天体的半径,我们就得到了逃逸速度公式,
v 2 = 2 G(M+m)/r　　
11、　
第二宇宙速度的推导
物体脱离地球引力进入行星轨道需要的速度，叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度 ，推导如下：
用M表示地球的质量，R表示地球的半径，m表示物体的质量，G表示引力常量，把一个物体从地球表面发射到无限远去，对它所需做的功W是

如果物体所具的动能足以达到上述数值，便可以脱离地球引力的控制，即

而 ,所以

　　
　
　12、有效口径（D）
　　指望远镜的通光直径，即望远镜入射光瞳直径。望远镜的口径愈大，聚光本领就愈强，愈能观测到更暗弱的天体，它反映了望远镜观测天体的能力，因此，爱好者在经济条件许可的情况下，应选择较大口径的望远镜。
13、焦距（F）
　　望远镜的焦距主要是指物镜的焦距。物镜焦距F是天体摄影时底片比例尺的主要标志。对于同一天体而言，焦距越长，天体在焦平面上成的像就越大。
14、相对口径（A）：A=D/F
　　相对口径又称光力，它是望远镜的有效口径D与焦距F之比，它的倒数叫焦比（F/D）。有效口径越大对观测行星、彗星、星系、星云等延伸天体是非常有利的，因为它们的成像照度与望远镜的口径平方成正比；而流星等所谓线形天体的成像照度与相对口径A和有效口径D的积成正比。故此，作天体摄影时，应注意选择合适的相对口径A或焦比。
15、视场（ω）
　　能够被望远镜良好成像的区域所对应的天空角直径称望远镜的视场。望远镜的视场与放大率成反比，放大率越大，视场越小。不同的口径、不同的焦距、不同的光学系统与质量（像差），决定了望远镜的视场的大小(CCD的像数尺寸有时也会约束视场的大小)；一般科普用反射望远镜的视场小于1度，而施密特望远镜消像差比较好，故它的视场可达几十度。
16、放大率（M）
　　目视望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距之比，也等于物镜入射光瞳与出射光瞳之比。因此，只要变换不同的目镜就能改变望远镜的放大倍数，但由于受物镜分辨本领，大气视宁静度及出瞳直径不能过小等因素的影响，望远镜的放大倍率也不是可以无限制的增大；一般情况应控制在物镜口径毫米数的1-2倍（最大不要超过300倍）。
17、. 分辨角
　　分辨角（δ）通常以角秒为单位，是指刚刚能被望远镜分辩开的天球上两发光点之间的角距，理论上根据光的衍射原理可得
δ=1.22λ/D（rad）
式中λ为入射光的波长，对于目视望远镜而言，以人眼最敏感的波长λ=555纳米来代替,并取物镜口径D以毫米计,则有:
δ”=140/D(mm)
由于大气视宁静度与望远镜系统像差等的影响,实际的分辨角要远大于此（一般介于0.5到2角秒间）。
18、分辨本领
望远镜的分辨本领由望远镜的分辨角的倒数来衡量，望远镜的分辨率愈高，愈能观测到更暗、更多的天体，所以说，高分辨率是望远镜最重要的性能指标之一。
19、贯穿本领
　　指在晴朗的夜空将望远镜指向天顶，所能看到的最暗的天体，用星等来表示。在无月夜的晴朗夜空，我们人的眼睛一般可以看见6等左右的星；一架望远镜可以看见几等星主要是由望远镜的口径大小决定的，口径愈大，看见星等也就愈高（如50毫米的望远镜可看见10等星，500毫米的望远镜就可看到15等的星）。
　
20、第三宇宙速度：
据V2=G（M+m）（2/r-1/a）推出V=42千米/秒
因借地球公转速度29。8千米/秒，V3＝42－29。8=12.2千米/秒
V2＝11。22＋12。22,推出V＝16。7千米每秒
21、多普勒效应计算公式的推导
一、普通物理书中的推导方法
大学普通物理学书中用如下方法推导多普勒效应计算公式。设波源振动频率为f0，周期为T0，以v1表示波S相对于介质的速度，v2表示观察者A相对于介质的速度，波在介质中的传播速度为v0(如图1)。
χ
图1
1、波源不动（v1=0），观察者以v2远离波源。
在这种情况下，观察者在单位时间内接收到的完全波的数目将减少，波相对于观察者的速度为v0- v2，即在单位时间内波通过观察者的总距离为v0- v2，观察者接收的完全波的数目为
f1= = = f0 (1)
⑴式就是接收到的频率。
当波源不动，观察者以速度v2（大小）靠近波源时，在单位时间里，波通过观察者的总距离为v0+ v2，观察者接受到的频率为
f1= f0 （1′）
在这种情况下，我们将观察者的速度取负值代入（1）式计算就可以了。
2、观察者不动（v2=0），波源以速度v1向着观察者运动。
由于波源向着观察者运动，在运动方向上波面被压密，使得波长减小，波长减小为 ，波在介质中传播速度作为v0，所以观察者接收的频率为f2= = = f0 (2)
当观察者不动，波源以速度v1离开观察者时，在观察者一边的波长增大为 ，得到观察者接收的频率为f2= f0，同样我们在这种情况时将波源的速度取负值，可统一用（2）式计算。
3、波源与观察者均相对于介质运动。
如图1所示波源与观察者均沿x轴正方向运动，由于观察者的运动，单位时间内传过观察者的波总距离为v0- v2，又由于波源运动，波长减小为 ，所以观察者接收的频率为
f3= (3)
当波源与观察者均沿x轴负方向运动时，在上式中速度v1、v2均取负值计算。当波源沿x轴正方向，观察者沿x轴负方向运动时，v1取正值，v2取负值。当波源沿x轴负方向运动，观察者沿x轴正方向时，v1取负值，v2取正值。
二、多普勒效应计算公式的另一种推导方法
2004年江苏省高考物理试题第十六题（试题及解答略），参考答案给出了多普勒效应计算公式的另一种推导方法。声源S间隔时间 △t发出两个声信号，求观察者A接收到这两个声信号的时间间隔 △t′（如图1），利用运动学知识，解得的结果是△t′= △t.
如果声源振动的频率为f0周期为T0，声源发出相邻两个声信号的时间间隔△t= T0，观察者接收到两个相邻的声信号的时间间隔为 △t′= T0，这就是观察者接收到的声波振动的周期T，因而接收到的频率f= (4)
(4)式是用来计算观察者接收脉冲信号频率的表达式，其表达结果与（3）式是相同的，这种方法不必考虑观察者接收的完全波的数目，也不便考虑由于波源运动造成波长的变化。使用（4）式求观察者接收的声波的频率，应以S与A的连线为x轴，且规定由S指向A的方向为正方向，当v1，v2与x轴正方向相同时取正值，方向与x轴正方向相反时，取负值，S和A的方向异向时，其正负号规定与上述“一”中“3”相同。
三、多普勒效应的一般计算公式
上面得到的计算公式中，v1和v2的方向沿x轴才适用，如果v1和v2的方向是任意的，公式应发生怎样的变化呢？多普勒现象在波源与观察者间的距离发生变化时才出现。当波源与观察者的速度v1和v2大小相等，方向相同时，由(4)式可知，观察者接收的频率仍为f0。如果波源不动，即v1=0，观察者的速度v2垂直于x轴（如图2）时，接收的频率不变。如果观察者不动（v2=0），波源的速度v1垂直于x轴，接收的频率仍不变。

A

图2 图3
当波源的速度v1观察者的速度v2为任意方向，如图3所示，v1与x轴正方向成α角，v2与x轴正方向成β角时，我们只要将v1和v2正交分解，垂直于x轴的分量不产生多普勒效应，沿x轴的分量产生多普勒效应，声源振动频率为f0时，观察者接收的频率应为
f= (5)
在(5)式中，0°≤α≤180 °，0°≤β≤180 °，当夹角取 0°时，速度沿x轴正方向，当夹角取180 °时，速度沿x轴负方向，这样(5)式就把产生多普勒勒效应的各种情况都概括了，因此(5)式是多普勒效应的一般计算公式。
以上推导，是否妥当，请专家斧正。
22、春分点的时角用来表示恒星时：S=t(春分点恒星时)
23、S=t★+a★（S恒星时，t★某恒星时角，a★某恒星赤经）
24、中天时某一恒星的时角t★=0
25、因此任何时刻的恒星时等于当时中天恒星的赤经S= a★
26、河外星系退行速度公式
　　V=KD(K:哈勃常数，当前的估算值为每百万秒差距每秒70千米；D:星系距离)
27、1等星与6等星，星等相差5等，他们的亮度相差100倍，若相邻两星等的亮度比率为R，则有 R5=100，推出R=2.512
28、现代强大的望远镜能观25等的暗星
29、假定有两颗恒星，其星等为m和m0（m＞m0），亮度E和E0的比率为：E0 /E=2.512m- m0
两边取对数有：m- m0 =2.5㏒（E0 /E）
30、如果0等星的亮度是1，则：m= -2.5㏒E
31、EM表示绝对亮度，Em表示视亮度，则有：EM /Em=2.512m-M , EM /Em=d2/102，，推出
M=m+5-5㏒d
（绝对星等M等于视星等m加5减5倍的d距离的对数，d以秒差距为单位）
32、多普勒效应红移公式
相邻的两个波峰到达观察者那里所需的时间就为：
T’=T+VT/c
这时到达观察者那里的两个相邻的波列的距离，即波长就变为 ：
λ’=cT+VT
这两个波长的比值为 ：
λ’/λ= T’/T=1+V/c
即波长增加了V/c，我们把这个相对增加量就成为红移量，它取决于光源的远离速度。由于一般情况下V<< c，所以看不到光谱的红移现象；仅当V与c可以比较时，才有可能出现较为明显的红移现象。例如室女座星系团正以约1000公里/秒的速度离开我们的银河系，于是它的频谱上任何谱线的波长都要比正常值大一个比率 ： λ’/λ=1+V/c =1+10000/300000=1.0033
若光源是向着观察者运动的，这时只需将以上公式中V改为-V就可以了。所不同的是，这时将出现光的蓝移现象。
33、红移量Z：
Z= V/c
z=[(c+V)/(c-V)]1/2-1
天体的光谱红移量定义为
　　
红移如果是由多普勒效应引起的，从红移量z就可以推算出退行速度。在牛顿力学体系中，计算公式为：v=z•c，显然z不能大于1，否则v将超过c。在v较大的情况下，就不能使用这一简单公式，而要使用按相对论推出的公式： 在这一公式下，z可以取任意大的值，v都不会超过c。类星体的红移量很大，
Z= [（ c +v）/（c - v）]^0.5 -1≈v/c
33、提丢斯一波得定则（到海王星就不准了）
取一个数列：0、1、2、4、8、16、32、64，在每个数上乘 3 加 4，再用得到的数除以 10，结果就是各大行星离太阳的平均距离。
比如水星（0×3＋4）÷10 ＝ 0.4
金星（1×3＋4）÷10 ＝ 0.7
地球（2×3＋4）÷10 ＝ 1.0
火星（4×3＋4）÷10 ＝ 1.6
根据该定则得到下表：
单位：天文单位
　水星金星地球火星？木星土星天王星
行星的实际距离0.3870.7231.0001.524　5.2039.53919.267
定则的距离
0.40.71.01.62.85.210.019.6
0.4 水星
（2n×3＋4）/10 条件（从金星开始依次n=0、1、2、3、、、、注意小行星带）
34、在天体运动中，以T1、T2……分别表示任意两行星的绕日运动固有周期，则两行星的会合运动周期1/T1-2 =1¤T1-1¤T2。
35、恒星时＝太阳时＋太阳赤经－12时
恒星时＝（平时＋时差）＋太阳赤经－12时。
36、太阳每年在天球上是运动一周（360度或24h），即太阳每年3月21日（春分）开始α。= 0h，逐渐增加，每个月太阳赤经增加2h，约每15天太阳赤经增加1h，每天约增加4m，可按此推算任一天的太阳赤经的约数。
对于太阳的赤经α。，如不需要精确度很高时，可以从太阳的几个特殊位置推算任一时期的α。。下表列出二分二至四季八个时期的α。：
节气日期（阴历）太阳赤经（时）节气日期（阴历）太阳赤经（时）
立春2月5日左右21春分3月21日左右0
立夏5月6日左右3夏至6月22日左右6
立秋8月8日左右9秋分9月23日左右12
立冬11月8日左右15冬至12月22日左右18
(5)下面给出一组天体出没,中天的公式,大家应记住:
cost=-tanφtanδ
cosA=sinδ/cosφ
　
这是天体上升时时角t当地纬度φ和天体赤纬δ的关系,至于天体上升的时角T和方位角A"由下式求得:
T=-t
A"=360度-A
以地方恒星时S和S'分别表示上升和下落的地方恒星时时刻由
s=t+a得 S=t+a S"=T+a
下面给出天体中天的相关公式:
天体上中天时: A=180度
t=0时
z=φ-δ 或 z =δ-φ
天体下中天时: A"=0度
T=12时
z"=180度-φ-δ
天体上中天的高度公式还有另一种表达式:
在天顶之南上中天: h=90-φ+δ
在天顶之北上中天: h=90+φ-δ
天体的光谱红移量定义为
　　
(1)式中λ0 为谱线位移前的波长，λ为观测到的波长。
　　爱因斯坦喜欢用另一种，把光谱红移定义为
　　
(2)式中v0 为谱线位移前的频率，v 为观测到的频率。
　　二者的转换关系为
　　
或
　　
在讨论天体的视向运动时用 Z 较方便，因为天体的视向
运动速度 u 与视向运动引起的红移量的关系为
　　
在讨论天体的引力红移时用 Ze 较方便，因为按广义相对
论天体的质量 M 及半径 R 与引力产生的红移量的关系为
　　
(6)式中 G 为万有引力常数。
　　当Z>1时，(5)式会产生在 u > c 的矛盾，有一种相
对论性公式为
　　
可解决这种矛盾。
　　根据(2)式的定义在极端的情况观测到的频率 v = 0
时，有 Ze = 1, 因此 Ze 是不可能大于 1 的，但(6)式
的右边却是可大于 1 的，所以黑洞理论认为当满足(6)式
右边大于 1 的天体的光是不可能离开该天体的，该天体将
成为一个“黑洞”。
按相对论中计算视向速度的公式
望远镜的分辨角＝140（角秒）/D（毫米），D为物镜的有效口径。
例如，南京天文仪器广生产的120折反射天文望远镜的光学性能为：主镜的有效口径为120mm，焦距为1500mm，相对口径为1/12.5，目镜放大倍率有：37.5倍，60倍，100倍，200倍，理论分辨角为1"一2"，目视极限星等为12等，视场小于10。它的寻星镜物镜有效口径为35mm，焦距为175mm，放大率为7倍，视场为500。
再次,对于望远镜,其最小分辨分辨力)α=Kλ/D,K为修正系数,D为物镜通光孔 径
最小分辨角：
　　“恰能分辨”的两个点光源的两衍射图样中心之间的距离，应等于艾里斑的半径。此时，两个点光源在透镜处所张的角叫做最小分辨角，以 表示，进一步由理论计算可得
　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 （1）
　　其中 为透镜的直径。
　　分辨率(分辨本领)
　　为最小分辨角的倒数

收起

当然有！