关于自控原理中怎么求传递函数表示为频域特性后的幅值和相角值 比如说一个传递函数是 ,怎么表示成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:33:36
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,怎么表示成
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我们讲频域法,常用s域中的传递函数,令s=jw来求得A(w)=|G(jw)|,fai(w)=fai(G(jw))
具体到本题,将s用jw代换,有G(jw)=(1+jw)/(2+jw),这是一个复数
由复数乘积(商)的幅值等于各因子幅值的乘积(商),那么|G(jw)|=|1+jw|/|2+jw|
一个复数的模值M=√(Re^2+Im^2),或者说从原点到这个复数的点的距离
那么|1+jw|=√(1+w^2),而|2+jw|=√(4+w^2),故|G(jw)|=√[(1+w^2)/(4+w^2)],这就是你结果的前面一部分,即幅值部分
而复数的乘积(商)的相角等于各因子相角的和(差),那么fai(w)=fai(1+jw)-fai(2+jw)
对于相角的求法,各个象限有不同,不过对1象限(或者说系统稳定时的零极点),还是很容易的
如1+jw,将这个复数与原点0+j0相连,容易知道这条线的幅角为arctan(w/1)=arctanw
同时2+jw的幅角为arctan(w/2)
因此fai(w)=arctanw-arctan(w/2),这就是结果的后一部分,即相角部分
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