任意一点到等边三角形两个顶点得距离为2和3,求这点到等边三角形另外一点得最大距

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 08:37:39

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任意一点到等边三角形两个顶点得距离为2和3,求这点到等边三角形另外一点得最大距

任意一点到等边三角形两个顶点得距离为2和3,求这点到等边三角形另外一点得最大距
分析：1、命题提问中是否漏了一个“顶”字?补上后成为：求这点到三角形另外一顶点的最大距离
2、任意一点,可在三角形内、外、边上.若点不在边上,则点与已知两顶点组成一三角形,必存在三角形未知边（也即是等边三角形一边）长小于另两边之和.即＜2+3=5.现命题要求点到另一顶点的最大距离.
3、由于命题条件太少,属不足方程.当点在三角形外、内时,各有无穷解.
4、仅当点在三角边上时,则等边三角形边长为5,有唯一确定解.
可用余弦定理求解.即点到另一顶点距离S^2=2^2+5^2-2*2*5*cos60=4+25-20*1/2=19
s=√19≈4.4
5、以后出题严谨些.

答：X。