三个共线点电荷间的平衡真空中相距3米的光滑绝缘水平面上,分别放置两个电荷量为-Q和+4Q的A,B.然后在某一位置放置点电荷c.这时三个点电荷处于平衡状态,求c的电荷量以及相对A的位置
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 05:55:03
三个共线点电荷间的平衡真空中相距3米的光滑绝缘水平面上,分别放置两个电荷量为-Q和+4Q的A,B.然后在某一位置放置点电荷c.这时三个点电荷处于平衡状态,求c的电荷量以及相对A的位置
三个共线点电荷间的平衡
真空中相距3米的光滑绝缘水平面上,分别放置两个电荷量为-Q和+4Q的A,B.然后在某一位置放置点电荷c.这时三个点电荷处于平衡状态,求c的电荷量以及相对A的位置
三个共线点电荷间的平衡真空中相距3米的光滑绝缘水平面上,分别放置两个电荷量为-Q和+4Q的A,B.然后在某一位置放置点电荷c.这时三个点电荷处于平衡状态,求c的电荷量以及相对A的位置
三个共线点电荷只在彼此间的库仑力作用下平衡时,
规律如下：两同夹异,两大夹小.即：两个同种电荷夹着一个异种电荷,两个电荷量较大的电荷夹着一个电荷量较小的电荷.
故C在AB连线的外侧,设C距A为x米,距B为（x+3）米,C的电荷量为+q.
对C,kQq/x^2=k4Qq/(x+3)^2
对A,kQq/x^2=k4Q^2/3^2
x=3m,q=4Q
记住规律：两同夹一异，两大夹一小。意思就是边上两个电性相同，中间的跟他们相异，而且中间的电量最少。
然后利用合力为零慢慢算就是了，一般计算很简单的，根据比例关系，目测即可。
【解析】根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设-Q、+4Q如图所示放置，为保证三个电荷都平衡，经代入数据分析，C应放在A、B延长线左侧，且C应带正电，设为qC.AB之间距离为r，AC之间距离为r′，则以A为研究对象，则kqC*Q/r`^2=.kQ*4Q/r^2 \x09以B为研究对象，则kqC*4Q/(r+r`)^2=.kQ*4Q/r^2 \x09以C为研究对象，则kQ*qC/r`^2=k4Q*qC/(r+r`)^2 \x09由以上任意两个方程可得出qC=4Q,r′=r=3 m.