多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2,据上知C60分子有12个五边形和20个6边形,所含双键数为30.（C60中之有五边形和6边形,且每个碳原子只与相邻3个碳原子形成化学键）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:49:37
多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2,据上知C60分子有12个五边形和20个6边形,所含双键数为30.（C60中之有五边形和6边形,且每个碳原子只与相邻3个碳原子形成化学键）多

多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2,据上知C60分子有12个五边形和20个6边形,所含双键数为30.（C60中之有五边形和6边形,且每个碳原子只与相邻3个碳原子形成化学键）
多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2
,据上知C60分子有12个五边形和20个6边形,所含双键数为30.（C60中之有五边形和6边形,且每个碳原子只与相邻3个碳原子形成化学键）
问：C70结构可以参考C60.通过计算,可确定C70分子中五边形数目( )六边形数目(

多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2,据上知C60分子有12个五边形和20个6边形,所含双键数为30.（C60中之有五边形和6边形,且每个碳原子只与相邻3个碳原子形成化学键）
设五边形数x,六边形数y
C60
据C原子守恒,每个碳原子只与相邻3个碳原子形成化学键,得到：
(5x+6y)/3=60
据顶点数+面数-棱边数=2,棱边数＝(5x+6y)/2,面数＝x+y,得到：
60+(x+y)-(5x+6y)/2=2
解上面两个方程,得到,x=12,y=20,与题目信息正好符合
所以,对C70,一样计算
(5x+6y)/3=70
70+(x+y)-(5x+6y)/2=2
解得,x=12,y=25,即,五边形数目( 12 )六边形数目( 25 )

五边形数目12
六边形数目25

根据多面体顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的关系（V+F-E=2）判断是否存在满足以下条件的多面体.（1）4个顶点,4个面,8条棱；（2）14个顶点,9个面,21个棱.存在的有_____（填序号）.只 多面体的面数,顶点,棱数,有什么规律 多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2,据上知C60分子有12个五边形和20个6边形,所含双键数为30.（C60中之有五边形和6边形,且每个碳原子只与相邻3个碳原子形成化学键） 多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2,据上知C60分子有12个五边形和20个6边形,所含双键数为30.（C60中之有五边形和6边形,且每个碳原子只与相邻3个碳原子形成化学键） 一个多面体有六个顶点、十二条棱、请问这个多面体的面数是多少? 若一个简单多面体的各顶点都有三条棱,则其顶点数V,面数F满足的关系式是什么 一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少 一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表 一个多面体顶点为10面数为7它的棱数为 伟大的欧拉发现并证明的关于的一个多面体的顶点,棱数,面数之间关系的公式是什么?、 有9条棱、6个顶点的多面体的面数是多少 正十二面体和正八面体有几个顶点、面、棱多面体 顶点数 面数 棱数正八面体正十二面体错了 一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数 一个简单的多面体的外表面全部是由三角形拼接而成,且有6个顶点,求这个多面体的面数 一个多面体每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数.最好有理由. 有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式如上 以正十二面体和正二十面体各面的中心为顶点的多面体都是几面体?