在(2x^2+1/x)^6的展开式中,常数项为?详解 急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:40:18
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展开,通项T(r+1)=C(6,r)×(2x²)^r×(1/x)^(6-r)=C(6,r)×2^r×x^(3r-6).∴当r=2时,可得常数项T3=C(6,2)×2²=60

300

60 C 2 6(2x2)的2次方(1/x)的4次方=60

4*C(6,2)=(4*(6*5))/(2*1)=60

要出现常数项,则有x的指数和为0:
(x^2)^r * (1/x)^(6-r)=x^(2r) * x^(r-6)=x^(3r-6)=1,则有:3r=6,所以r=2.
由二次项展开公式,得到常数项=C(6,2)*(2X^2)^2*(1/X)^4=15*4=60.