求数学建模论文水产的养殖与捕捞人工养殖的水产业(如养殖场中虾的养殖),其产量的增加一般与养殖费(包括饲料、工资、技术费等)成正比.而当养殖场虾量达到养殖场最大允许虾量时,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:39:29
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求数学建模论文
水产的养殖与捕捞
人工养殖的水产业(如养殖场中虾的养殖),其产量的增加一般与养殖费(包括饲料、工资、技术费等)成正比.而当养殖场虾量达到养殖场最大允许虾量时,养殖费投入再大也不会使虾量增加.但若不投入养殖费,养殖场中的虾将会慢慢死去.
现考虑养殖场中某种虾的养殖与固定比例量捕捞.用 表示养殖场中第 月的虾量(单位:斤),用 表示第 月的月养殖费(单位:元/月).根据以往经验和市场调查,我们有如下数据:
1)这种虾的自然死亡率为 (1/月);
2)环境容许的最大虾量为 10 (斤);
3)在无捕捞和自然死亡的情况下,养殖场虾量 的增加速度与月养殖费 成正比,其比例系数是 的函数;当 达到 时,此函数为0;当 为0时,此函数为常数 (斤/元);
4)虾的捕捞采用拉网式固定比例量捕捞,即每月的捕捞量与此时养殖场虾量 成正比,比例系数为 .这种拉网式捕捞每次捕到的虾中出现小虾,中虾、大虾的概率分别为0.2、0.5、0.3,而捕捞成本为 ;
5)小虾、中虾、大虾平均每斤的批发价格分别为5元,7元和10元.
(1)若某人长期承包这养殖场,要求养殖场中每月的虾量都相等,且月养殖费 与该月虾量 成正比,比例系数为 (元/斤﹒月).试制定捕捞策略(确定 ),使虾的月利润最大,此时每月养殖场的虾量及利润各是多少?
(2)若某人承包此养殖场5年,且月养殖费 与该月虾量 成正比,比例系数为 ,又取E=0.08(1/月).试制定养殖策略(确定 ),使5年的总利润最大.如果初始虾量为10 斤,那么使获利最大的开始捕捞的月份是多少?
(3)若某人承包此养殖场5年,每月按强度 (1/月)捕捞,试制定养殖场策略(确定养殖费 ),使5年的总利润最大.

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