如何证明静电力做的功与电荷经过的路径无关的结论对于非匀强电场也适用?(我需要详细的证明过程)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 14:13:53

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如何证明静电力做的功与电荷经过的路径无关的结论对于非匀强电场也适用?(我需要详细的证明过程)
如何证明静电力做的功与电荷经过的路径无关的结论对于非匀强电场也适用?
(我需要详细的证明过程)

如何证明静电力做的功与电荷经过的路径无关的结论对于非匀强电场也适用?(我需要详细的证明过程)
∵Wn=Fn*Sn
∴W1=F1*S1
W2=F2*S2
Wi=Fi*Si
W=W1+W2+...+Wn
=F1S1+F2S2+...+FnSn
如果我们把每个S都分割成无穷小一样大
那么
W=(F1+F2+...+Fn)/Sn
注意这里的F都是数量和不是矢量和
而这个F只和该处的电场强度E有关
而我们知道E=kq/r^2
∴E只和r有关
∴匀强不匀强无所谓,关键看这个r!

你注意等电势面或等电势线，在这些区域上的电势都是一样的。

首先你会证明在匀强电场中电场力做功与路径无关；其次，你有微积分思想。
在匀强电场中，电场力做功与路径无关。——然后，把非匀强电场无限细分为无数个小块儿电场，要多小有多小，直到每一块可以看做匀强电场为止。当然每小块电场中电场力做功与路径都无关，所以可以得出结论，整个电场中电场力做功与路径都无关。...

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首先你会证明在匀强电场中电场力做功与路径无关；其次，你有微积分思想。
在匀强电场中，电场力做功与路径无关。——然后，把非匀强电场无限细分为无数个小块儿电场，要多小有多小，直到每一块可以看做匀强电场为止。当然每小块电场中电场力做功与路径都无关，所以可以得出结论，整个电场中电场力做功与路径都无关。

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如何证明静电力做的功与电荷经过的路径无关的结论对于非匀强电场也适用?(我需要详细的证明过程) 如何用微积分证明在非匀强电场中静电力做功与电荷经过的路径无关我要详细的解题过程为什么电场力所做的功与移动电荷的路径无关? （一）由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关,所以电荷在电场中也具有势能,这种势能叫做电势能请大虾们解释一下上面的因果关系（二）静电力做的功等于电势能的减少量（只有在非匀强电场中,怎么证明静电力做公与路径无关? 怎么证明保守力的功与路径无关如果电荷沿不同路径移动时静电力做的功不一样,还能建立电势能的概念吗静电力对电荷所做的功与电荷的什么有关在两点间移动电荷,静电力做功的多少与两点间的电势差无关电场强度为什么与试探电荷受到的静电力大小无关如果电荷沿不同路径移动时静电力做的功不一样,还能建立电势能的概念吗?为什么? 如何计算出静电力将电荷从一点运至另一点所做的功 “电荷的电势能是否变化,与静电力对电荷是否做功有关,与其他力是否做功无关” 请问为什么与其他力无关一个带电物块,从斜面滑下,重力做正功,静电力做负功,是不是电势能的增加量只等于静电力做的负功,与重力做功无关积分与路径无关那块的, 如何从力的角度证明在非匀强电场中电场力做功和路径无关如果电荷沿不同路径移动时静电力做的功不一样,还能建立电势能的概念吗?为什么?能用浅显的语言讲吗?你说的什么势函数我还没学到, 保守力的概念不懂.什么叫做功与路径无关?为什么重力做功与路径无关?