如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,AE=7cm,BE=3cm,∠AED=60°,则CD的长为?

如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,AE=7cm,BE=3cm,∠AED=60°,则CD的长为?
如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,AE=7cm,BE=3cm,∠AED=60°,则CD的长为?

如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,AE=7cm,BE=3cm,∠AED=60°,则CD的长为?
过O点,作OF垂直于CD,交CD于F
因为AE=7cm,BE=3cm
所以AB=10cm
所以OB=AO=5cm
所以OE=AE-AO=2cm
因为∠AED=60°
所以EF=1cm,OF=√3cm
又因为OC=5cm
所以CF²=OC²-OF²=22cm²
所以CF=√22cm
所以CD=2CF=2√22cm

过o作cd的垂线垂点为f，半径是5cm，所以oe长为2，of长为2sin60°cm，就是根号3cm，oc长5cm，根据勾股定理cf长为根号（5^2-3）cm=根号22cm，cd长度就是两倍cf长度2根号22cm