圆的难题 极度困难!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:49:59
圆的难题 极度困难!
圆的难题 极度困难!
圆的难题 极度困难!
连接OB
∵OB＝OC
∴∠OBD＝∠ODB＝36
∴∠OBC＝∠OBD+∠OBD＝72
∵EA＝AO
∴∠E＝∠AOE
∴∠OAB＝∠E+∠AOE＝2∠E
∵OA＝OB
∴∠OBA＝∠OAB＝2∠E
∴∠OBC＝∠E+∠OBA＝3∠E
∴3∠E＝72
∴∠E＝24
解 因为在圆DC为直径
连接BC
因为∠BDC=36°
所以∠DCB=54°
设∠AEO=x 因为AE=AO 且∠AOD=2∠ABD
在三角形EBC中
x+54+x/2+90=180
x=24
我设圆的直径是60。所有约束条件全在图上. 我用软件算出来是24°
角BDO=角E+角EBD=36.
作直线连接AC
由于圆的等弧对等角
角ABD=角ACD=0.5角AOD
又EA=AO
角E=角AOD
所以
角E+0.5角E=36
角E=24
∠BDO=2∠EBD（同弧所对的圆心角是圆周角的2倍），所以∠EBD=18°；
∠BDO=∠EBD+∠AEO=36°
∠AEO=36°-∠EBD=36°-18°=18°
选择答案A.
18
∠ABD=∠AOD
又因为∠AEO=∠AOE
所以∠ABD+∠AEO=2∠AEO=∠BDO=36
所以∠AEO=18
= =因该是对的吧错了。。
第一步错了。。。对不起= =多年未做QAQ 改成二分之一应该没问题了（大概）
∠ABD=1/2∠AOD
又因为∠AEO=∠AOE
所以∠ABD+∠AEO=3/2∠AEO=∠...
全部展开
18
∠ABD=∠AOD
又因为∠AEO=∠AOE
所以∠ABD+∠AEO=2∠AEO=∠BDO=36
所以∠AEO=18
= =因该是对的吧
收起
∠AOD=2∠EBD
∵AE=AO∴∠AEO=∠AOD
∴∠AEO=2∠EBD，∠EBD=∠AEO/2
∵∠BDO=∠EBD+∠AEO=36°
∴∠AEO/2+∠AEO=36°
∠AEO=24°
EA=AO ∠E=∠AOE
∠B=1/2∠AOE=1/2∠E
∠BDC=∠E+∠B=3/2*∠E=36°
得∠E=36*2/3=24°
即∠AEO=24°