但是为什么对于匀速圆周运动速度的导数是切向加速度呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:15:15
但是为什么对于匀速圆周运动速度的导数是切向加速度呢?
但是为什么对于匀速圆周运动速度的导数是切向加速度呢?
但是为什么对于匀速圆周运动速度的导数是切向加速度呢?
你想错了.
1 不管是分速度还是合速度,它的导数就是与这个速度相对应的加速度（你要知道加速度是矢量,也是可以分解的）.
2 匀速圆周运动的物体速率不变,但因为向心力的存在,速度方向不断改变.切向根本没有力作用,所以不会有加速度.
匀速圆周运动物体运动轨迹的导数是速度v,它是运动轨迹对时间t的求导的结果.而加速度a是速度v的导数,也就是速度v对时间t的求导的结果（明白这点重要）.
物体做匀速圆周运动时,某一时刻速度的方向是它轨迹的切线.加速度a垂直于速度v,指向轨迹的圆心.高中物理课本的课外知识那里有讲到的,下面大体讲下,但是最好自己找书看.
在圆形轨迹上取2个时刻t1,t2..T=t2-t1,这是时间差.t1时刻对应的速度是v1,t,2时刻对应的速度是v2,V=v2-v1（注意,速度包括大小和方向,因此这里要用向量进行运算）.当T趋近于0时,V/T的值就是速度的对时间t的导数,也就是加速度a.你挑几个时刻,作图看看,就会发现当2个时刻不断接近时,速度之差（矢量）不断趋近与速度的垂直方向,也就是向心力的方向.
合速度的导数是合加速度，分速度的导数是分加速度。匀速圆周运动中速度分为指向圆心的加速度和切向加速度，二者是不同的。
对于圆周运动 其受到向心力 他是始终垂直于切向速度的 径向是无功的 所以其到数是切向速度
因为切向加速度反映了速度（也就是你说的合速度）大小的变化情况，所以速度对时间求导可求，法向加速度（即向心加速度）反映了速度方向的变化情况，而合加速度是二者的矢量和，既有大小的变化情况又有方向的变化情况，这样合速度对时间求导当然不能得到合加速度了（速度方向的变化求导得不到，那是角加速度，得用角度对时间求导）。...
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因为切向加速度反映了速度（也就是你说的合速度）大小的变化情况，所以速度对时间求导可求，法向加速度（即向心加速度）反映了速度方向的变化情况，而合加速度是二者的矢量和，既有大小的变化情况又有方向的变化情况，这样合速度对时间求导当然不能得到合加速度了（速度方向的变化求导得不到，那是角加速度，得用角度对时间求导）。
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