连续型随机变量的函数分布,定义域问题请问这道题的Y的值域怎么来的?我觉得X是负无穷到正无穷,所以Y应该负无穷到0啊,而且解析中根据X的定义域来算出F(Y)这点我也不清楚,不知道为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 17:08:08
连续型随机变量的函数分布,定义域问题请问这道题的Y的值域怎么来的?我觉得X是负无穷到正无穷,所以Y应该负无穷到0啊,而且解析中根据X的定义域来算出F(Y)这点我也不清楚,不知道为什么连续型随机变量的函

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连续型随机变量的函数分布,定义域问题

请问这道题的Y的值域怎么来的?我觉得X是负无穷到正无穷,所以Y应该负无穷到0啊,而且解析中根据X的定义域来算出F(Y)这点我也不清楚,不知道为什么这么划分X的定义域,而且F(Y)怎么得出0和1的?

连续型随机变量的函数分布,定义域问题请问这道题的Y的值域怎么来的?我觉得X是负无穷到正无穷,所以Y应该负无穷到0啊,而且解析中根据X的定义域来算出F(Y)这点我也不清楚,不知道为什么

指数分布X是 正无穷 有非0密度

e^(-3x)是从1开始一直减小,极限为0 ,1-e^(-3x)从0开始一直增长,极限为1

Fy(y)=P(1-e^(-3x)<=y)=P(Fx(x)<=y)=y 不想带进去作无用功了,解答里也写得很明白
这范围应该是 0<y<1,题目选项有点秀逗
y=1-e^(-3x)在负半轴是没有取值的,从0~1之间在作积分,到恰好1之前做完积分,而且由于极限y不能等于1
 
y>=1的话,Fy(y)就完成概率累积了=1

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