(x-3+3/x-1/x^2)^5展开式中的常数项是什么?要具体的解答过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 19:41:08

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(x-3+3/x-1/x^2)^5展开式中的常数项是什么?
要具体的解答过程

(x-3+3/x-1/x^2)^5展开式中的常数项是什么?要具体的解答过程
原式＝[(x^3-3x^2+3x-1)/(x^2)]^5
=[(x-1)^3/(x^2)]^5
=(x-1)^15/x^10
此题即是求（x-1)^15 展开式中,x^10项前的系数
应为 (C,5,15)*x^10*(-1)^5
所以常数项是 -3003

x-3+3/x-1/x^2=x(1-1/x^3)-3(1-1/x)=(1-1/x)(x+1/x-2)
(x-3+3/x-1/x^2)^5=(1-1/x)^5(x+1/x-2)^5
利用二项式定理(不会打组合数，用C(1/5)表示从5个中取一个）
(-C(0/5)/x^5+C(1/5)/x^4....太难打了，你后面的自己做吧，用纸算很快即可以了啊

原式 = ((x-1)^3/(x^2))^5
= (x-1)^15/(x^10)
也就是算(x-1)^15这个式子里x^10前面的数字是几就行了
学过排列组合的话应该会算吧 C(10,15)*(-1)^5 = -(15*14*13*12*11)=..结果我就不算了..
你看看吧也许有错

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