已知函数f(x)=lnx+(a/x)+a在点(1,f(x))处的切线方程为x+y-b=0,则ab=____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:49:31
已知函数f(x)=lnx+(a/x)+a在点(1,f(x))处的切线方程为x+y-b=0,则ab=____已知函数f(x)=lnx+(a/x)+a在点(1,f(x))处的切线方程为x+y-b=0,则a

已知函数f(x)=lnx+(a/x)+a在点(1,f(x))处的切线方程为x+y-b=0,则ab=____
已知函数f(x)=lnx+(a/x)+a在点(1,f(x))处的切线方程为x+y-b=0,则ab=____

已知函数f(x)=lnx+(a/x)+a在点(1,f(x))处的切线方程为x+y-b=0,则ab=____
由f(x)=lnx+(a/x)+a知f(1)=2a,所以切点为(1,2a),又根据切线方程知切线斜率为 -1,根据导数的几何意义,因为f‘(x)=(1/x)-x的平方分之a,所以斜率k=f'(1)=1-a=-1,得到a=2,所以切点为(1,4)带入切线方程得到b=5,所以a*b=2*5=10.
有不懂的地方可以追问