立体几何平行证明a是一条平行于α和β的直线,若α∩β=l,那么a//l书上没有啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:25:16
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立体几何平行证明
a是一条平行于α和β的直线,若α∩β=l,那么a//l
书上没有啊

立体几何平行证明a是一条平行于α和β的直线,若α∩β=l,那么a//l书上没有啊
假设a不平行于l.
过a作平面S1,S2分别交α,β于l1,l2.
有:a//α,a//β,则:a//l1,a//l2.
有a不平行于l,则l不平行于l1,l2.
由l,l1都在α上,则l,l1相交,设交点为A.
又A在l上,于是A在β上,于是,在β上过A点有且只有一条直线设为l'与l2平行,则:
l'//l2//l1,且l'与l1有公共点A.
于是:l'与l1重合,则l1时α与β的交线,且不与α和β的交线l平行,矛盾.
则假设不真,a//l.

因为:a平行于α,同时平行于β;且α不平行于β,
所以:a平行于α和β的交线,
而,α和β相交于l,
因此a平行于l

假设a与l不平行,有两种情况,一是相交,二是重合。如果相交,即a与l相交,假设交于A点,又因为α与β交于直线l,则A点是α上的点,则直线a与平面α相交于A点,同样直线a与平面β交于A点 ,与已知矛盾,同样a与l重合,与已知矛盾,所以a与l平行

这不是个定理么
∵α∩β
∴ιCα ιCΒ
∵a‖α a‖β
∴a‖ι

立体几何平行证明a是一条平行于α和β的直线,若α∩β=l,那么a//l书上没有啊 一条简单立体几何填空题已知平面α,β和直线a,b,c,且a平行b平行c,a属于α,b,c属于β,则α与β的关系是?答案是平行或相交我的问题是:如果是相交,直线a不就也属于平面β了吗? 立体几何证明平行垂直的方法 解析几何立体几何 函数①设a,b为2条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中正确的是()A若a.b与α所成的角相等,则a平行于bB若a平行于α,b平行于β,则a平行于bC若a属于α,b属于β,a平行于b,则α平行 立体几何线面平行证明 立体几何证明线面平行 下列说法错误的是:A.过任意一点可作已知直线的一条平行线 B.同一平面内的直线是平行线 C.平行于同一条直的两条直线平行 D.过直线外一点只能画一条直线和已知直线平行 高一数学立体几何的一道证明题平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该线与此平面平行.这个定理是怎么证明的? 证明:平行于圆锥一条母线的截面是等腰三角形 是假命题说清楚点昂 :EF平行于AB,FC平行于AB,则点E C F在一条直线上,理由是?同上 公理 判定的方法公理和判定方法什么关系?如下列命题中,不是公理的是(A)A.平行于同一个平面的两个平面的相互平行B.过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的 第一题 若向量a=(x,1),b=(4,x),当a∥b且方向相同时,x的值为?A 2 B -2 C 4 D -4 第二题 下列命题中,错误的命题是?A 平行于同一直线的两个平面平行 B 平行于同一个平面的两个平面平行 C 一条直 立体几何中的向量方法 证明平行与垂直的公式 数学证明题咋做?特别是立体几何的垂直,平行. 已知平面αβ和直线abc,且a平行b平行c,a包含于阿尔法,bc包含于β,则α与β的关系是 立体几何证明线面平行ABCD四点不共面,M、N分别是△ABD、△BCD的重心,证明 MN平行于面ACD 怎么证明一条直线和平面平行就是怎么在一个平面内找到那条平行于这个平面的外线,还有,怎么证明? 30分追加求立体几何证明定理直线与平面、平面与平面的垂直和平行口诀.例如:线面平行则面面平行.