地球表面大气压强为p0,地球半径为R,重力加速度g,地球周围大气层的厚度为h,空气的摩尔质量为μ,阿伏加德罗常数为NA,估算地球大气层分子的平均距离
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 09:27:18
地球表面大气压强为p0,地球半径为R,重力加速度g,地球周围大气层的厚度为h,空气的摩尔质量为μ,阿伏加德罗常数为NA,估算地球大气层分子的平均距离
地球表面大气压强为p0,地球半径为R,重力加速度g,地球周围大气层的厚度为h,空气的摩尔质量为μ,阿伏加德罗常数为NA,估算地球大气层分子的平均距离
地球表面大气压强为p0,地球半径为R,重力加速度g,地球周围大气层的厚度为h,空气的摩尔质量为μ,阿伏加德罗常数为NA,估算地球大气层分子的平均距离
空气总质量：m=nμ
空气对地压强：mg/S=p0,其中S地表面积=4πR²
得空气总分子量n=4πR²p0/μg
地球空气总体积：V=4π（R+h）³/3-4πR³/3
每个分子所占体积为：V分=V/n
平均距离为V分的立方根,即d=开三次方｛μg【（R+h）³-R³】/3R²p0｝
求过程。谢。 上底面有3S的面积同时受到向上、向下的压强，彼此抵消。故根据活塞受力平衡，P0S+Mg=pS，解得p=P0+Mg/S。
大气质量M=G/g=4ΠR^2*P0/g
大气分子数N=MNA/u
大气体积V=4ΠR^2*h(或 4Π（R+h)^2- 4ΠR^2)
分子体积Vo=V/N
分子的平均距离d
Vo=4ΠR^3/3=Πd^3/6
代入就有了
分析：本题是个理想模型题。不需要考虑地球是球形，尤其是g、h的给出，已经说明。
取一个底面积为S的竖直假象截面，则，大气压为Po，空气物质的量为n，体积为V=Sh
每摩尔的空气的体积：Vo=V/n
每个分子可以认为占一个小立方体，这小立方体的体积为Vo/NA，这个小立方体的边长就是大气分子的平均距离为L。
则：由该截面的压强关系 mg=PoS 可以逐步代换得
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分析：本题是个理想模型题。不需要考虑地球是球形，尤其是g、h的给出，已经说明。
取一个底面积为S的竖直假象截面，则，大气压为Po，空气物质的量为n，体积为V=Sh
每摩尔的空气的体积：Vo=V/n
每个分子可以认为占一个小立方体，这小立方体的体积为Vo/NA，这个小立方体的边长就是大气分子的平均距离为L。
则：由该截面的压强关系 mg=PoS 可以逐步代换得
nμg=PoS
V／Vo μg=PoS
Vμg= VoPoS
S h μg= NA L3 PoS （L3是指L的三次方）
h μg= NA L3 Po
L3=h μg/ NA Po
即：分子的平均距离是h μg/ NA Po开三次方。
希望对你的学习有所帮助。
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