机械能守恒定律的应用如下图所示,位于竖直平面上的四分之一圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A,据地面高为H,质量魏2m的小球从A点静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 19:39:07
机械能守恒定律的应用如下图所示,位于竖直平面上的四分之一圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A,据地面高为H,质量魏2m的小球从A点静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻
机械能守恒定律的应用
如下图所示,位于竖直平面上的四分之一圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A,据地面高为H,质量魏2m的小球从A点静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻力
求⑴小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大
⑵小球落地点C与B的水平距离S为多少
⑶比值R/H为多少时,小球落地点C与B的水平距离最远?该水平距离最大值是多少
机械能守恒定律的应用如下图所示,位于竖直平面上的四分之一圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A,据地面高为H,质量魏2m的小球从A点静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻
1根据机械能守恒计算到B点时的速率,然后根据受力的条件求压力,即压力与重力的差等于向心力
2利用B点的速率,同时利用H与R的差求出的平抛的时间计算水平距离S
3理应前面建立的关系确定S与r/h的关系,并利用函数求最大值
1）机械能守恒，以B点为势能零点，则机械能完全变为动能，
2mgR=1/2*2mV~2;V~2=2gR; 这是一个圆周运动，瞬间向心力F=2mV~2/R=4mg，所以对轨道压力为4mg+2mg=6mg
2）这是一个平抛问题。竖直方向的速度为0，下落（H-R）距离需要多少时间呢？根据h=0.5gt~2得到H-R=0.5gt~2,t=根号下[2（H-R)/g],S=Vt,这里的V上题...
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1）机械能守恒，以B点为势能零点，则机械能完全变为动能，
2mgR=1/2*2mV~2;V~2=2gR; 这是一个圆周运动，瞬间向心力F=2mV~2/R=4mg，所以对轨道压力为4mg+2mg=6mg
2）这是一个平抛问题。竖直方向的速度为0，下落（H-R）距离需要多少时间呢？根据h=0.5gt~2得到H-R=0.5gt~2,t=根号下[2（H-R)/g],S=Vt,这里的V上题以求出V~2=2gR，V=根号下（2gR），S=Vt=2*根号下[(H-R)R]
3)即求（H-R）R的最大值。
（H-R)R=-R~2+RH=-(R-0.5H)~2+0.25H~2
当-(R-0.5H)~2=0即R=0.5H时有最大值，即R/H=1/2。此时S=H
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