一道简单的一元二次方程应用题某商场礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果这种贺年卡的销售
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:49:59
一道简单的一元二次方程应用题某商场礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果这种贺年卡的销售
一道简单的一元二次方程应用题
某商场礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果这种贺年卡的销售每降低0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想平均每天盈利160元,每张贺年卡应降价多少元?
一道简单的一元二次方程应用题某商场礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果这种贺年卡的销售
(0.3-x)*(x/0.1*300+500)=160
x1=0.1
x2=1/30
因为要尽快销售完所以 降价0.1元
设降X
则平平均每天多售出10X*300张.
于是可列方程为:(500+3000X)(0.3-X)=160
X=0.1或X=1/30
设降0.1的x倍，即0.1x元，则增加销售300x张
此时每张盈利0.3-0.1x元，销量500+300x
所以(0.3-0.1x)(500+300x)=160
-30x^2+40x+150=160
3x^2-4x+1=0
(3x-1)(x-1)=0
显然此处x是整数
所以x=1
0.1x=0.1
所以降价0.1元
解答如下：设贺年卡应该降价t个0.1元，
则降价后的销售量为：（500+300t）张，
降价后每张盈利为：（0.3-0.1t）元，
所以降价后每天盈利为：（500+300t）×（0.3-0.1t）＝160,可以解得：t=1,所以每张贺年卡应该降价0.1元！
设每张贺年卡应降价X元
X
0.3*【500+ ( —— *300)]=160
0.1
X= 1
——
90