心理统计学求解——今有四选一选择测验100道题,问答对多少题才能说是真的会答而不是猜测

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 07:45:00

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假设某测验仅包括判断题,共100题,请问答对多少题才能认为考生是真会而不是仅凭猜测?
假设某测验仅包括判断题,共100题,请问答对多少题才能认为考生是真会而不是仅凭猜测?
答：考生仅凭猜测答题,则对于每一题只有两种结果,对或错.每道题靠猜测答对的可能性相等,且题目与题目之间是独立的,因此,此种情况符合二项分布.由于是二选一,因此,答对凭猜测一题的概率P=0．5,已知n=100,np=50>,所以此二项分布近似正态分布.因此,μ=np=50#[\sigma =\sqrt{npq}=\sqrt{100\times 0.5\times 0.5}=5]#在统计学中,将P≤0．05的事件称为小概率事件,在一次随机事件中小概率事件不会发生.反过来说,如果小概率事件发生了则这个事件是随机的.Z=1．64包含了全体事件的95％.因此,只要考生答对的题目数对应的Z≥1．64,就可以认为考生是真会,而不是仅凭猜测.#[Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{X-50}{5}\\geq 1.64,X\geq 58.2]#,取整数59题.因此只要考生答对59题,就可以认为考生是真会而不是仅凭猜测

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