一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4：5,甲乙单独完成这项工程需要多少天?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:03:12

一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4：5,甲乙单独完成这项工程需要多少天?一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4：5,甲乙单独完成这项工程需要多少

一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4：5,甲乙单独完成这项工程需要多少天?
一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4：5,甲乙单独完成这项工程需要多少天?

一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4：5,甲乙单独完成这项工程需要多少天?
用算术方法分析：
一项工程,甲乙两队合作20天完成,那么甲乙两队合作效率为1/20.
已知甲乙两队的工作效率之比为4：5,那么甲队工作效率是两队合作效率的4/9,即1/20*4/9=1/45.
工程量/工作效率=工作时间：1/（1/45）=45（天）

列式计算：
甲乙两队合作效率：1/20=1/20
甲队工作效率：1/20*4/9=1/45
乙队工作效率：1/20*5/9=1/36
甲队单独完成这项工程需要时间：1/（1/45）=45（天）
乙队单独完成这项工程需要时间：1/（1/36）=36（天）
所以：甲队单独完成这项工程需要45天, 甲队单独完成这项工程需要36天.

设甲需要 x/4 天则每天完成 4/x 乙每天完成 5/x ，乙需要x/5天
(4/x+5/x)*20=1
x=180
则甲需要 x/4=45天
乙需要 x/5=36天

口算呗，甲的工作效率是4，飞的工作效率是5,两人合作的工作效率是9，那么总工作量是180，那么甲需要180除以4=45天，乙需要180除以5=36天。

1/20/（4+5）=1/180
1/180*4=1/45
1/180*5=1/36
1/(1/45)=45
1/(1/36)=36

45天