如图,是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB‖CD,BC‖DF,从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:42:20
如图,是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB‖CD,BC‖DF,从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的
如图,是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB‖CD,BC‖DF,从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的
如图,是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB‖CD,BC‖DF,从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的
一样长
这两条路线路程的长度一样.理由如下:
延长FD交AB于点G.
∵BC‖DF,AB‖DC,
∴四边形BCDG是平行四边形,
∴DG=CB.
在△FAG中,∵FE=AE,DE‖AG,
∴FD=DG,
∴CB=FD.
又∵BC‖DF,
∴四边形BCFD是平行四边形.
∴CF=BD. ①
∵CE垂直平分A...
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这两条路线路程的长度一样.理由如下:
延长FD交AB于点G.
∵BC‖DF,AB‖DC,
∴四边形BCDG是平行四边形,
∴DG=CB.
在△FAG中,∵FE=AE,DE‖AG,
∴FD=DG,
∴CB=FD.
又∵BC‖DF,
∴四边形BCFD是平行四边形.
∴CF=BD. ①
∵CE垂直平分AF,
∴AE=FE,FD=DA. ②
∴BC=DA. ③
路线1的长度为:BD+DA+AE,路线2的长度为:BC+CF+FE,
综合①②③,可知路线1路程长度与路线2路程长度相等.
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析两条路线的路程一样长. 证明:延长FD交AB于点G. 由CE垂直平分AF,可得 FE=EA,DA=DF. 又∵AB‖DC,∴FD=DG. ∴AD=DG. ∵AB‖DC,BC‖GF, ∴四边形BCDG是平行四边形. ∴CB=GD.∴CB=DA,CB=FD. ∵又由BC‖DF,∴四边形BCFD是平行四边形. ∴BD=CF. 从而BD+DA+AE=BC+CF+FE. 说明:本...
全部展开
析两条路线的路程一样长. 证明:延长FD交AB于点G. 由CE垂直平分AF,可得 FE=EA,DA=DF. 又∵AB‖DC,∴FD=DG. ∴AD=DG. ∵AB‖DC,BC‖GF, ∴四边形BCDG是平行四边形. ∴CB=GD.∴CB=DA,CB=FD. ∵又由BC‖DF,∴四边形BCFD是平行四边形. ∴BD=CF. 从而BD+DA+AE=BC+CF+FE. 说明:本小题主要考查线段的垂直平分线、平行四边形、等腰梯形等基础知识,并且利用这些知识解决实际问题的能力.
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