已知函数f(x)=6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】 g(x)=f(x)+3cos(2x-三分之派),若m>0时,对任意的x1 x2∈〔0,二分之派〕,都有┆g(x1)-g(x2)┊<t,求实数t的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:53:15
已知函数f(x)=6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】g(x)=f(x)+3cos(2x-三分之派),若m>0时,对任意的x1x2∈〔0,二分之派〕

已知函数f(x)=6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】 g(x)=f(x)+3cos(2x-三分之派),若m>0时,对任意的x1 x2∈〔0,二分之派〕,都有┆g(x1)-g(x2)┊<t,求实数t的
已知函数f(x)=6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】 g(x)=f(x)+3cos(2x-三分之派),若m>0时,对任意的x1 x2∈〔0,二分之派〕,都有┆g(x1)-g(x2)┊<t,求实数t的取值范围

已知函数f(x)=6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】 g(x)=f(x)+3cos(2x-三分之派),若m>0时,对任意的x1 x2∈〔0,二分之派〕,都有┆g(x1)-g(x2)┊<t,求实数t的
已知函数f(x)=6sin∧2x-6√3msinxcosx-2的定义域为〔0,2分之派],值域【-5,4】 g(x)=f(x)+3cos(2x-三分之派),若m>0时,对任意的x1 x2∈〔0,二分之派〕,都有┆g(x1)-g(x2)┊<t,求实数t的取值范围
解析:∵函数f(x)=6sin∧2x-6√3msinxcosx-2=1-3(cos2x+√3msin2x)
令cosφ=√3m/√(1+3m^2),sinφ=1/√(1+3m^2)
∴f(x)=1-3√(1+3m^2)sin(2x+φ)
∵其的定义域为[0,π/2],值域【-5,4】
∴极小值点:2x+φ=2kπ+π/2==>x=kπ+π/4-φ/2
极大值点:2x+φ=2kπ-π/2==>x=kπ-π/4-φ/2
∴函数f(x)在[0,π/2]上有极小值为-5,最大值4
f(π/4-φ/2)=1-3√(1+3m^2)sin(π/2-φ+φ)=1-3√(1+3m^2)=-5==>m=±1
∵m>0,∴m=1
f(π/2)=1+3√(1+3m^2)sin(φ)=4
∴2sin(φ)=1==>φ=π/6
∴f(x)=1-6sin(2x+π/6)
∵g(x)=f(x)+3cos(2x-π/3)=1-6sin(2x+π/6) +3cos(2x-π/3)=1-3sin(2x+π/6)
对任意的x1 x2∈[0,二分之派],都有|g(x1)-g(x2)|<t
当x1=x2时,|g(x1)-g(x2)|=0
当x1为极大值点,x2为极小值点时,g(x1)=g(π/2)=4,g(x1)=g(π/6)=-2
∴|g(x1)-g(x2)|=6
06

已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin平方(x-π/12)...已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin平方(x-π/12)(x∈R)求f(x)最小正周期.求使f(x)取得最大值x的集合 已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin^2(x-π/12) (1)求f(x)的最小正已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin^2(x-π/12)(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的最值 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin∧2x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期 已知函数fx=2sinπ/6x+sin(π/3x+π/6)-1 (1)求f(x)的值域 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f(x)的最大值 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=√3Sin(2x-π/6)+2cos²(x-π/12)求函数f(x)的最小正周期和最大值 1.已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π(1)求f(x)2.已知函数f(x)=2sin(π/4x+π/4),当x属于【-6,-2/3】时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及对 已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),(1)求函数f(x)的最小正周期;...已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得 已知函数f(x)=2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π).求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sin(x*π/6),求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2010)的值 已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派) 1.求函数f(x)的最值和最小正周期 2.计算f(派/6)+f(派/12) 急求...已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派) 1.求函数f(x)的最值和最小正周期 2.计算f(派/6)+f(派/12) 急求!谢谢 已知函数f(x)=根号3sin(2x-派/6)+2sin^2(x-派/12),(x属于r)求函数f(x)的最小正周期求使函数f(x)取得最大值的x的集合