我要的是人民教育出版社的,不是的别乱发!就快期末考了!

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一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 , 互异性 , 无序性 . （2）集合与元素的关系用符号 , 表示. （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 . （4）集合的表示法： 列举法 , 描述法 , 韦恩图 . （5）空集是指不含任何元素的集合.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 二、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 中有 n个元素,则集合 的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是 . 三、若；则是 的充分非必要条件 ； 若； 则是 的必要非充分条件 ； 若； 则是 的充要条件 ； 若； 则是 的既非充分又非必要条件 ； 四、原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的 ； 五、反证法：当证明“若 ,则 ”感到困难时,改证它的等价命题“若则 ”成立, 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发,推理论证,得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立,从而肯定结论正确. 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题. 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时. 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射： （3）函数的概念： 二、函数的三要素： ,. （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题,在求出函数解析式后；必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定. （3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；②逆求法（反求法）：通过反解,用y来表示x,再由x的取值范围,通过解不等式,得出y的取值范围；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.⑧数形结合：根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域. 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言. 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法. 应用：比较大小,证明不等式,解不等式. 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系.f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数. 判别方法：定义法, 图像法 ,复合函数法 应用：把函数值进行转化求解. 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期. 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式. 四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律. 常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系数,要先提取系数.如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象. （ⅱ）会结合向量的平移,理解按照向量 （m,n）平移的意义. 对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称 y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称.（注意：它是一个偶函数） 伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换. 五、反函数： （1）定义： （2）函数存在反函数的条件： ； （3）互为反函数的定义域与值域的关系： ； （4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程,解出 ,若有两解,要注意解的选择；②将 互换,得；③写出反函数的定义域（即 的值域）. （5）互为反函数的图象间的关系： （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数,它一定不存在反函数. 七、常用的初等函数： （1）一元二次函数： 一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； 两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ； 顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； ①一元二次函数的单调性： ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法, Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上,则时：在顶点处取得最小值,最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值,最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上,则时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得,最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得,最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型： (1)顶点固定,区间也固定.(2)顶点含参数(即顶点变动),区间固定,这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内,何时在区间之外. (3)顶点固定,区间变动,这时要讨论区间中的参数． 指数运算法则： 指数函数：y= (a>o,a≠1),图象恒过点（0,1）,单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a>1和01和0