根据下列条件,求出二次函数的解析式 (1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点(2)抛物线顶点P(-1,-8),且过点A(0,-6) (3)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像过(3,0),(2,-3)两点,并且以x＝1为对称轴.（4）已
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:52:30
根据下列条件,求出二次函数的解析式 (1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点(2)抛物线顶点P(-1,-8),且过点A(0,-6) (3)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像过(3,0),(2,-3)两点,并且以x＝1为对称轴.（4）已
根据下列条件,求出二次函数的解析式 (1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点
(2)抛物线顶点P(-1,-8),且过点A(0,-6) (3)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像过(3,0),(2,-3)两点,并且以x＝1为对称轴.（4）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像经过一次函数y＝-3/2x+3的图像与x轴、y轴的交点,且过(1,1),求这个二次函数解析式,并把它化为y＝a(x-h)+k的形式 (每一问的过程都要,
根据下列条件,求出二次函数的解析式 (1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点(2)抛物线顶点P(-1,-8),且过点A(0,-6) (3)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像过(3,0),(2,-3)两点,并且以x＝1为对称轴.（4）已
（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0,3）、（1,0）、（3,0）；
∴c=3
a+b+c=0
9a+3b+c=0
即a=1
b=-4
c=3
二次函数的解析式为：y=x2-4x+3
（2）设y=a(x+1)^2-8
因为抛物线过点A（0,-6）,
所以 -6=a(0+1)^2-8
a=2
故解析式为 y=2(x+1)^2-8
或y=2x^2+4x-6
（3）设函数解析式是y=ax²+bx+c
把（3,0）（2,-3）带入
得 9a+3b+c=0,4a+2b+c=-3
又因为x=1为对称轴
所以得到-b/2a=1
解这个就可得到了：a=1,b=-2,c=-3
函数解析式是：y=x²-2x-3
（4）直线y=-3/2x+3中,当x=0时,y=3所以与y轴的交点为（0,3）
当y=0时,-3/2x+3=0,得：x=2,所以与x轴的交点为：（2,0）
又经过点（1,1）
所以设二次函数为:y=ax^2+bx+c
代入上面三个点,得：
c=3
4a+2b+c=0
a+b+c=1
解得：a=1/2,b=-5/2,c=3
所以解析式为：y=1/2x^2-5/2x+3
=1/2（x-5/2)^2-1/8
1.因为抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点，所以
1=c 1式
且3=a+b+c 2式
且1=a-b+c 3式
2式减去3式得出b=1则进一步得出a=1,所以二次函数的解析式为y=x2+x+1