已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0),求证 9a+3b+c<0图中二次函数对称轴为x=1此题估计难度很大,o(∩_∩)o

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:05:19
已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0),求证9a+3b+c<0图中二次函数对称轴为x=1此题估计难度很大,o(∩_∩)o已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0),求证 

已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0),求证 9a+3b+c<0图中二次函数对称轴为x=1此题估计难度很大,o(∩_∩)o
已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0),求证 9a+3b+c<0

图中二次函数对称轴为x=1
此题估计难度很大,o(∩_∩)o

已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0),求证 9a+3b+c<0图中二次函数对称轴为x=1此题估计难度很大,o(∩_∩)o
设二次函数与x轴的两个交点分别为x1和x2,且由图可知:-2二次函数的对称轴x=(x1+x2)/2=1,所以x1+x2=2
所以x1=2-x2,于是-2<2-x2<-1,解得:3而二次函数在x>1时单调递增,所以f(3)即9a+3b+c<0

很简单啊……
1×2-(-1)=3
即(-1,0)和(3,0)对称,因此情况x=3与x=-1时一样
x=-1时,y<0,故x=3时,ax²+bx+c=9a+3b+c<0

由图知:x=-1时 函数值y<0
根据二次函数的对称性可知x=3时的函数值与x=-1时相同
∴x=3时函数值y<0
即x=3时ax²+bx+c<0
也就是9a+3b+c<0

听说函数学到研究生都学不完