[例三]函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a的值与公共点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:59:36
[例三]函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a的值与公共点的坐标[例三]函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a的值与公共点的

[例三]函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a的值与公共点的坐标
[例三]函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a的值与公共点的坐标

[例三]函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a的值与公共点的坐标
y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点
那么,这个公共点是顶点.
顶点坐标:x=(a-3)/(2a);y=(4a-a²+6a-9)/(4a)=-(a²-10a+9)/(4a)=0
a²-10a+9=0
(a-9)(a-1)=0
a=9或a=1
公共点坐标(1/3,0)或(-1,0)

当a=0 时 公共点的坐标为(-1/3,0)
a≠0 函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,
b^2-4ac=(-a+3)^2-4a=0
a=1 or a=9
a=1时公共点的坐标(-1,0) a=9时公共点的坐标(1/3,0)

有一个公共点那就是顶点在X轴上懂了吧而且是开口向上的抛物线

a=0或判别式△=0