游艇从河岸的A出出发渡河,游艇艇身垂直渡河时,经过时间t1=10min游艇到达正对岸下游s=120m的C处.如果游艇保持原来速度大小逆水斜向上游与河岸成a角方向行驶,则经过时间t2=12.5min游艇恰好到达
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 05:31:13
游艇从河岸的A出出发渡河,游艇艇身垂直渡河时,经过时间t1=10min游艇到达正对岸下游s=120m的C处.如果游艇保持原来速度大小逆水斜向上游与河岸成a角方向行驶,则经过时间t2=12.5min游艇恰好到达
游艇从河岸的A出出发渡河,游艇艇身垂直渡河时,经过时间t1=10min游艇到达正对岸下游s=120m的C处.如果游艇保持原来速度大小逆水斜向上游与河岸成a角方向行驶,则经过时间t2=12.5min游艇恰好到达正对岸的B处,则这条河的宽度是多少?
游艇从河岸的A出出发渡河,游艇艇身垂直渡河时,经过时间t1=10min游艇到达正对岸下游s=120m的C处.如果游艇保持原来速度大小逆水斜向上游与河岸成a角方向行驶,则经过时间t2=12.5min游艇恰好到达
设水流速度为X,船行速度为Y
分析从A出发垂直渡河的情况
可知河的宽度为:Y*t1=10Y
水流速度为:X=S/t1=12m/min
(因为一个是垂直方向上的运动,一个是水平方向上的运动,所以可以分开分析.)
分析游艇回渡的情况
因为游艇最终是回到了正对岸,所以游艇在水平方向上的运动距离为0,则其在水平方向上的合力也为0.也就是说,游艇在水平方向上的分速度正好和水流速度抵消了.
Y*cosa=X 即Y*cosa=12 (1)
再看垂直方向,距离,速度,时间,我们都有了,所以有方程
Y*sina*t2=10Y
由此式可得出sina=4/5
很容易得出cosa=3/5,将其代入(1)式,则Y=20 ,10Y=200
即河的宽度为200米.
水的速度v1=120/600=0.2(m/s)
设船速为V
V*600=(V^2-v1^2)^0.5*750
解方程得V
速度是矢量,所以可以拆成与河流向平行,和河流向垂直(即与岸垂直)
200M