已知点A(m,n)在反比例函数的图像上,点B与点A关于坐标轴对称,以AB为边做等边三角形ABC,则满足条件的点C有____个

已知点A(m,n)在反比例函数的图像上,点B与点A关于坐标轴对称,以AB为边做等边三角形ABC,则满足条件的点C有____个
已知点A(m,n)在反比例函数的图像上,点B与点A关于坐标轴对称,以AB为边做等边三角形ABC,则满足条件的点C有____个

已知点A(m,n)在反比例函数的图像上,点B与点A关于坐标轴对称,以AB为边做等边三角形ABC,则满足条件的点C有____个
当点A（m,m）位于第一象限时,关于x轴和y轴对称的点B共有2个,所以满足条件的线段AB有两条,如图所示：
所以满足条件的等边△ABC有4个；
同理,当点A（m,m）位于第三象限时,关于x轴和y轴对称的点B共有2个,所以满足条件的线段AB有两条,所以满足条件的等边△ABC有4个；
综上所述,满足条件的点C有8个．