在Rt△ABC中,∠C=90°,已知△ABC的内切圆半径为1厘米,△ABC的周长为L,面积为S,(1)试确定L和S的关系式,并加以证明.(2)若S=60厘米,求两条直角边的长?第二个问题应该是 S=6厘米.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:16:01
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知△ABC的内切圆半径为1厘米,△ABC的周长为L,面积为S,(1)试确定L和S的关系式,并加以证明.(2)若S=60厘米,求两条直角边的长?第二个问题应该是S=6厘

在Rt△ABC中,∠C=90°,已知△ABC的内切圆半径为1厘米,△ABC的周长为L,面积为S,(1)试确定L和S的关系式,并加以证明.(2)若S=60厘米,求两条直角边的长?第二个问题应该是 S=6厘米.
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知△ABC的内切圆半径为1厘米,△ABC的周长为L,面积为S,(1)试确定L和S的关系式,并加以证明.(2)若S=60厘米,求两条直角边的长?
第二个问题应该是 S=6厘米.

在Rt△ABC中,∠C=90°,已知△ABC的内切圆半径为1厘米,△ABC的周长为L,面积为S,(1)试确定L和S的关系式,并加以证明.(2)若S=60厘米,求两条直角边的长?第二个问题应该是 S=6厘米.
1) 设三边分别为a,b,c,r为内切圆半径=1,
则△ABC的面积=(ar+br+cr)/2=(a+b+c)/2=L/2=S
所以L=2S
2)设两直角边为a、b,斜边为c,则ab/2=60;又a^2+b^2=c^2;a+b+c=120(由问题1得).解方程组即可

1) 设三边分别为a,b,c,r为内切圆半径=1,
则△ABC的面积=(ar+br+cr)/2=(a+b+c)/2=L/2=S
所以L=2S
2)。。。