AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:28:54
AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CDAE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CDAE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC
AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CD
AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CD
AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CD
∵AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,∴EB=EC.(角平分线性质)
又∠ABE=∠ACE=90º,∠BAE=∠CAE,∴∠BED=∠CED.
在ΔDBE和ΔDCE中,
∵EB=EC
.∠BED=∠CED
.ED=ED
∴ΔDBE≌ΔDCE
∴DB=DE
∵AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C
∴∠BAE=∠CAE,EB=EC(角平分线的定理)
在Rt△ABE和Rt△ACE中,∠BAE=∠CAE,∠ABE=∠ACE=90°
∴∠BEA=∠CEA即∠BED=∠CED
对于△BED和△CED,
BE=CE,∠BED=∠CED,ED为公共边
∴△BED≡△CED (SAS)
所以BD=CD
AE平分∠BAC => 设∠BAE = ∠ CAE = a 则AB=AC=AE*cosa
根据余弦定律
BD = √(AB² +AD² -2*AB*AD*cosa)
AC = √(AC² +AD² -2*AC*AD*cosa)
因AB=AC
所以BD=AC
AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CD
AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CD
AE平分∠BAC,EB垂直AB于B,EC垂直AC于C,D是AE上一点.求证:BD=CD
如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证:EB=EC
如图,已知AE是∠BAC的平分线,EB⊥AB于点B,EC⊥AC于点C,D是AE上一点.求证:BD=CD(要有∵,∴的最好)
△ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于D,E是AD上一点,且EA=EC,求证:EB⊥AB
1.已知,如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于O,且AO平分∠BAC,求证①OD=OE ②OB=OC2.已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,求证BD=CD.
如图,已知AB平行于CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,证明AE⊥CE
△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB
已知EB⊥AC于B,AB=EB,D是EB上一点 AD的延长线交EC于F,求证,AF⊥EC
如图.已知AD平分∠BAC,CE⊥AD,交AB于E,EF平行于BCAC于F 求证:EC平分∠DEF人在 急
在三角形ABC中,ad平分∠bac,ce⊥ad于o交ab于e,ef‖bc,求证:ec平分∠def
如图,已知AD平分∠BAC,CE⊥AD,交AB于E,EF∥BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF
如图,已知AD平分∠BAC,CE⊥AD,交AB于E,EF∥BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF
如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.
AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED
如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.
△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证:(1)BC=2AC(2)EA=EB=EC