如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:29:04
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC
1. 求证:PC为⊙O的切线;
2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
1,∠A=ACO,∠AFH=∠PFC(对顶角相等)∵PF=PC,∴∠PFC=∠PCF.
所以,∠AFH+∠A=∠PCF+∠ACO,又∵,∠AFH+∠A=90°,∴∠PCF+∠ACO=90°,C点在圆周上,所以PC为⊙O的切线.
2.数据需修改
1.因为PC=PF,所以∠PFC=∠PCF,因为∠PFC=∠AFH,∠AFH+∠FAH=90°,所以∠PFC+∠FAH=90°,因为∠FAH=∠OCA,所以∠PCA+∠ACO=90°,所以∠PCO是直角,所以OC⊥PC,所以PC与圆O相切。
2.第二条有问题,AD=根号3,DE=6,则DH=3,怎么在直角三角形ADH中,弦AD比边DH还短?是不是题目错了?...
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1.因为PC=PF,所以∠PFC=∠PCF,因为∠PFC=∠AFH,∠AFH+∠FAH=90°,所以∠PFC+∠FAH=90°,因为∠FAH=∠OCA,所以∠PCA+∠ACO=90°,所以∠PCO是直角,所以OC⊥PC,所以PC与圆O相切。
2.第二条有问题,AD=根号3,DE=6,则DH=3,怎么在直角三角形ADH中,弦AD比边DH还短?是不是题目错了?
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