如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF求证 AB⊥ED2.当D在劣弧AC的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:43:48
如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF求证 AB⊥ED2.当D在劣弧AC的
如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点
如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P
1.若PC=PF求证 AB⊥ED
2.当D在劣弧AC的什么位置时才能使AD的平方=DE.DF为什么
如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF求证 AB⊥ED2.当D在劣弧AC的
1.由PC=PF得角PCF=角PFC
角OCP=角ACB=90度,所以角OCB=角PCF=角AFH
所以角OBC=角AFH
所以三角形AFH与ABC相似,故角AHF=角ACB=90度,AB⊥ED
2.若AD的平方=DE.DF,则AD/DF=DE/AD
此时,三角形ADF与EDA相似
所以角DEA=角DAF
接下来尽可能将这两个角向圆心角转换
角DEA=(180度-角AOE)/2-角DEO=(180度-角AOE)/2-(180度-角DOE)/2
角DAF=(180度-角DOA)/2-角CAB=(180度-角DOA)/2- (180度-角COA)/2
两角相等,化简 得
(角 AOD -角 AOC) +(角 DOE -角 AOE)=0
即 角 DOA= 角 COD
即 D 为劣弧AC 的中点