如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,(E与A,D不重合)G,F,H分别是BE,BC,CE的中点1.试探求四边形EG
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:54:02
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,(E与A,D不重合)G,F,H分别是BE,BC,CE的中点1.试探求四边形EG
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,(E与A,D不重合)G,F,H分别是BE,BC,CE的中点
1.试探求四边形EGFH的形状,并说明理由
2.点E运动到何处时,EGFH是菱形?说明理由
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,(E与A,D不重合)G,F,H分别是BE,BC,CE的中点1.试探求四边形EG
1,平行四边形
在三角形bfe中 g,f分别是be,bc的中点
所以 gf=1\2ec h是ec中点 所以 gf=eh
同理fh=eh
所以 四边形egfh是平行四边形
2,e到ad中点时egfh是菱形
连接ef 因为adcb是等腰梯形 所以 角bad=角cda 且ab=cd 因为e是ad中点
所以ae=de 所以三角形abe=三角形dce 所以be=ce
又因为 g,h分别是be,ce的中点
所以eg=eh
所以此时 平行四边形egfh是菱形
亲你画的图太有才了! 刚看懂,中位线吧,不过我们还木有学,就出这题了,不公平啊!!!
0.0
1 BF/BC=BG/BE FG‖EC 同理 FG‖BE
两对边平行 四边形EGFH是平行四边形
2 当EGFH是菱形时 EG=EH 则BE=EC
∠EBC=∠ECB 又∠ABC=∠DCB
所以∠ABE=∠DCE AB=DC BE=EC
△ABE≌△DCE AE=DE E是AD终点
(1)四边形EGFH为平行四边形.
∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点,
∴FG、FH为△EBC的中位线,
∴FG∥EH,FH∥GE,
∴EGFH为平行四边形.
(2)当点E运动到AD的中点时,平行四边形EGFH为菱形.
∵当点E运动到AD的中点时...
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(1)四边形EGFH为平行四边形.
∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点,
∴FG、FH为△EBC的中位线,
∴FG∥EH,FH∥GE,
∴EGFH为平行四边形.
(2)当点E运动到AD的中点时,平行四边形EGFH为菱形.
∵当点E运动到AD的中点时,AE=ED,
又∠A=∠D,AB=CD,
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴BE=CE,
∴EG=EH,
故平行四边形EGFH为菱形.
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