矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:40:36
矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?
矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?
矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=GD=DH=X,则四边形EFGH的最大面积是多少?
Sefgh=Sabcd-Saeh*2-Sebf*2
=3*1 - AE*AH - BE*BF
=3 - (3-x)*(1-x) - x*x
=4x-2x² (0≤x≤1 ,因为bc=1)
=-2(x-1)²+2
所以x=1时,Sefgh有最大,2
中点位置上.那么
四边形EFGH的最大面积AB^BC-4^(1/2^AB/2^BC/2)
=3^1-4^(1/2^1.5^1/2)
=3-1.5
=1.5
答:四边形EFGH的最大面积是1.5答案是2,可是要列二次函数 然后套格式...
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中点位置上.那么
四边形EFGH的最大面积AB^BC-4^(1/2^AB/2^BC/2)
=3^1-4^(1/2^1.5^1/2)
=3-1.5
=1.5
答:四边形EFGH的最大面积是1.5
收起
2,就是H和A重合,F和C重合的时候,此时四边形的面积=长方形的面积-两个三角形的面积=3×1-2×½×1×1=2
四边形EFGH的面积=ABCD-2(三角形AEH+三角形DHG)=3*1-[(3-X)*(1-X)+X^2]=2X^2+4X=-2(X-1)^2+2
当X=1时,面积最大=2