已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABO的面积分成2比1的两部分,求直线l的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 06:26:48
已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABO的面积分成2比1的两部分,求直线l的解析式
已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABO的面积分成2比1的两部分,求直线l的解析式
已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABO的面积分成2比1的两部分,求直线l的解析式
由图可知:A(-3,0),B(0,3),则三角形AOB的面积为3*3*1/2=9/2
又点C把三角形AOB的面积分成2:1的两部分,即分别为3和3/2
根据三角形公式可知被分割的两个三角的高分别为2和1(底边都为3)
由题知点C在线段AB上,即C在直线y=x+3上,满足这一条件的点C为(-1,2)或(-2,1)
设直线l为y=kx(其过原点),则k=-2或是k=-1/2
即直线l:y=-2x或y=-1/2x
设L与线段AB的交点为(x,y), 希望可以帮到你~
由y=x+3 易得 A(-3,0),B(0,3)
根据题意有
3×(-x):3×y=2:1或1:2;(交点横坐标x是负值,故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x
和楼上的想法第一点一样,但是也有可能是S△BOC:S△AOC=2:1
那样的话C(-2,1)设直线l的解析式为y=kx
直线l的解析式为:y=(-1/2)x
所以我认为直线有两个解析式
你好:
你的问题解答如下:
对于y=x+3,当x=0时,y=3,当y=0时,x=-3
∴A(-3,0)B(0,3)
∴OA=3,OB=3
设直线l与AB交点C的坐标为(x,x+3)
过点C做CD⊥OA,CE⊥OB,垂足为D,E.
因为点C在第二象限,所以CD=x+3,CE=-x
∴S△AOC=1/2(OA×CD)=1.5(x+3)
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你好:
你的问题解答如下:
对于y=x+3,当x=0时,y=3,当y=0时,x=-3
∴A(-3,0)B(0,3)
∴OA=3,OB=3
设直线l与AB交点C的坐标为(x,x+3)
过点C做CD⊥OA,CE⊥OB,垂足为D,E.
因为点C在第二象限,所以CD=x+3,CE=-x
∴S△AOC=1/2(OA×CD)=1.5(x+3)
S△BOC=1/2(OB×CE)=1.5(-x)=-1.5x
∵S△AOC:S△BOC=2:1
∴1.5(x+3)=-1.5x×2
∴x=-1
∴x+3=2
C(-1,2)
设直线l的解析式为y=kx
当x=-1,y=2
所以-k=2
∴ k=-2
∴直线l的解析式为:y=-2x
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